【课时培优作业】24.4 解直角三角形(2）-初数华师大版九上（pdf版，含答案）

∴AC=5x. 4.2÷tan37°≈4.2÷0.75=5.6(千米),∴AB=AH+ , CD 4x 4ACD A BH=9.1+5.6=14.7 (千米).故改直的公路AB 的长 在Rt△ 中tan =AC=5x= , 5 为14.7 千 米;(2)在Rt△BCH 中,BC =CH ÷ ∴∠A=38°40'. sin∠CBA=4.2÷sin37°≈4.2÷0.6=7(千米),则 (2)∵AC+CD=36, AC+BC-AB=10+7-14.7=2.3(千米). ∴5x+4x=36, 答:公路改直后比原来缩短了2.3千米. ∴x=4, 课后作业 ∴AC=20,CD=16, 4 12 1. 2.60° 4 3.4 7 3 4. ∴AD= AC2+CD2=4 41. 3 13 AD 2 AD 2 又∵DB= , 3 ∴ 3 AB=5. 5. 3 6.B 5AD ∴AB= =10 41. 7. 解:(1)∵∠ACB=90°,CD 是斜边AB 上的2 中线,∴CD=BD,∴∠B=∠BCD,∵AE⊥CD, 6. 解:在Rt△ACE 中,∵AC=15,∠EAC=63°, ∴∠CAH + ∠ACH = 90°,又 ∠ACB = 90°, EC ∴tan∠EAC= ,AC ∴∠BCD+∠ACH=90° ,∴∠B=∠BCD=∠CAH, , 即∠B=∠CAH, , 由勾股定理得∴EC=tan63°×15≈29.4 ∵AH=2CH ∴ AC ∴ED=29.4+2=31.4(m). 5= 5CH,∴CH∶AC=1∶ 5,∴sinB= ;5 答:吊臂的最高点E 到地面的高度ED 的长为 31.4m. (2) 5 ∵sinB= ,5 ∴AC∶AB=1∶ 5 ,又∵CD BC 7. 解:在直角△ABC 中,tan∠CAB= ,AB = 5,∴AB=2CD=2 5,∴AC=2.∵∠CAH= ∴BC=AB·tan40°=52·tan40°. ∠B, 5 1 ∴sin∠CAH=sinB= = ,设CE=x(x 同理BD=AB·tan43°. 5 5 ∴CD=BD-BC≈52×(0.9325-0.8391)≈ >0),则AE= 5x,则x2+22=(5x)2,∴CE=x 4.86(m). =1,在 Rt△ABC 中,AC2+BC2=AB2,∵AB= 新题看台 2CD=25,∴BC=4,∴BE=BC-CE=3. 1.C 2.C 新题看台 24.4 解直角三角形(1) 1.100 2.17 课堂作业 24.4 解直角三角形(2) 3 1.10 2.24 3.6 4. 5.B 6.B 课堂作业5 7.(1)作CH⊥AB 1. 11.9 2. (5+5 2) 3. 2.44 于H.在 Rt△ACH 中, 3 · 4. 83+ ÷2 ÷ 5.8.1 6.CCH=AC sin ∠CAB è =AC·sin25°≈10× 7. 解:如图,过点C 作CD⊥BA 交BA 的延长 0.42=4.2(千 米),AH 线于点D,∵热气球与小山的水平距离为1800米, =AC·cos∠CAB=AC·cos25°≈10×0.91=9.1 ∴DC=1800m,∵热气球在点 A 处看到某小山底 (千米),在Rt△BCH 中,BH=CH÷tan∠CBA= 部点C 的俯角为30°,从点 B 看到点C 的俯角为 — 17 — 60°,∴∠DBC=30°,∠DAC= 答:潜艇C 离开海平面的下潜深度为308米. , DC 1800 新题看台60° ∴tan60°=AD = AD = 1. 解:过点 A 3,解 得:AD=600 3≈1039 作AH ⊥CD,垂足 ( ), DC 1800 3 为 H ,由题意可知 m tan30°=BD= , BD =3 四边 形 ABDH 为 解得:BD≈3118(m),故 AB= 矩 形,∠CAH = 3118-1039=2079(m), 30°,∴AB=DH= 答:热气球垂直上升的高度AB 为2079米. 1.5米,BD=AH= 8.(1)证明:∵DE⊥AC,BF⊥AC,∴∠DEC= , CH米 在 ∠BFA=90°.在 Rt△ABF 和 Rt△CDE 中,AB= 6 Rt△ACH 中,tan ∠CAH = ,AH ∴CH = CD,AF=CE,∴Rt△ABF≌Rt△CDE(HL),∴BF AH· 3 , , tan∠CAH=6tan30°=6× =23 (米),∵ =DE.在△BMF 和△DME 中 ∠BMF=∠DME 3 ∠BFM=∠DEM,BF=DE,∴△BMF≌△DME DH=1.5米,∴CD=(2 3+1.5)米,在Rt△CDE (AAS),∴MB=MD,MF=ME; 中, CD∵ ∠CED =60°,sin ∠CED = ,CE ∴CE =(2)结论成立,仍存在 MB=MD,MF=ME.证 明如下:∵DE⊥AC,BF⊥AC,∴∠AFB=∠BFM CD 23+1.5= 米=(4+ 3)米. =∠DEC=∠DEM=90°.在Rt△ABF 和Rt△CDE sin60° 3 中, 2AB=CD,AF=CE,∴Rt△ABF≌Rt△CDE (HL),∴BF =DE.在 △BMF 和 △DME 中, 答:拉线CE 的长为(4+ 3)米. ∠BMF=∠DME,∠BFM=∠DEM,BF=DE,∴ 2. 解:(1)根据题意得:BD∥AE,∴∠ADB= △BMF≌△DME(AAS),∴MB=MD,MF=ME. ∠EAD=45°,∵∠ABD=90°,∴∠BAD=∠ADB 课后作业 =45°,∴BD=AB=60(米),∴两建筑物底部之间 ; 1.( 水平距离BD 的长度为60米 33-3) 2.(5+53) 3.A (2)延长AE,: DC 交于点F ,根据题意得四边形 4. 解 过点C 作CD⊥ 为 正 方 形, 米,在 AB, BA ABDF ... ...