2.5实验：用单摆测量重力加速度 学案（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.5实验：用单摆测量重力加速度 一、实验原理 1 二、实验器材 1 三、实验步骤 1 四、数据处理 2 五、注意事项 2 【巩固练习】 7 一、实验原理 由T＝2π，得g＝，则测出单摆的摆长l和周期T，即可求出当地的重力加速度． 二、实验器材 铁架台及铁夹，金属小球(有孔)、秒表、细线(1 m左右)、刻度尺、游标卡尺． 三、实验步骤 1．让细线穿过小球上的小孔，在细线的穿出端打一个稍大一些的线结，制成一个单摆． 2．将铁夹固定在铁架台上端，铁架台放在实验桌边，把单摆上端固定在铁夹上，使摆线自由下垂．在单摆平衡位置处做上标记． 3．用刻度尺量出悬线长l′(准确到mm)，用游标卡尺测出摆球的直径d，则摆长为l＝l′＋. 4．把单摆拉开一个角度，角度不大于5°，释放摆球．摆球经过最低位置时，用秒表开始计时，测出单摆完成30次(或50次)全振动的时间，求出一次全振动的时间，即为单摆的振动周期． 5．改变摆长，反复测量几次，将数据填入表格． 四、数据处理 1．公式法：每改变一次摆长，将相应的l和T代入公式g＝中求出g值，最后求出g的平均值． 设计如下所示实验表格 实验次数 摆长l/m 周期T/s 重力加速度g/(m·s－2) 重力加速度g的平均值/(m·s－2) 1 g＝ 2 3 2．图像法：由T＝2π得T2＝l，以T2为纵坐标，以l为横坐标作出T2－l图像(如图1所示)．其斜率k＝，由图像的斜率即可求出重力加速度g. 图1 五、注意事项 1．选择细而不易伸长的线，长度一般不应短于1 m；摆球应选用密度较大、直径较小的金属球． 2．摆动时摆线偏离竖直方向的角度应很小． 3．摆球摆动时，要使之保持在同一竖直平面内，不要形成圆锥摆． 4．计算单摆的全振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，要测n次全振动的时间 （2023春 广州期中）甲、乙两个学习小组分别利用单摆测量重力加速度。 （1）甲组同学采用图甲所示的实验装置。 A．该组同学先测出悬点到小球球心的距离L，然后用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t.请写出重力加速度的表达式g＝　　（用所测物理量表示）。 B．在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值 　偏小　（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 （2）乙组同学在图甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器，如图乙所示。将摆球拉开一小角度使其做简谐运动，速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系，得到如图丙所示的v﹣t图线。 A．由图丙可知，该单摆的周期T＝　2.0　s； B．更换摆线长度后，多次测量，根据实验数据，利用计算机作出T2﹣L（周期平方—摆长）图线，并根据图线拟合得到方程T2＝4.04L+0.035。由此可以得出当地的重力加速度g＝　9.76　m/s2。（取π2＝9.86，结果保留三位有效数字） 【解答】解：（1）根据单摆周期公式，因为单摆完成n次全振动所用的时间为t，可得： 联立可得 测量周期时，摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，则摆长的测量值偏小，由可知测得的重力加速度偏小； （2）由图丙所示的v﹣t图线，可知该单摆的周期T＝2.0s； 根据得 根据表达式可知图线的斜率 解得：g＝9.76m/s2 故答案为：（1）；偏小；（2）2.0；9.76 （2023春 普陀区校级期中）测量性实验是中学物理实验的重要组成部分，实验时，不仅要理解实验原理，也要正确分析和处理实验数据，从而得到所需物理量。将一单摆竖直悬挂于一深度未知且开口向下的小筒中，单摆的下部露于筒外，如图（a）所示。将摆球拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆摆动过程中悬线不会碰到筒壁。如果本实验的长度测量工具只能测量筒的下端口到摆球球心的距离l，并通过改变l测出对应的摆动周期T，作出T2﹣l图像。从 ... ...