泉港区2023年春季七年级教学质量监测 数学试题 （满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.对等式进行变形，则下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 2.方程的解是（ ） A. B. C. D. 3.下列各对数是二元一次方程的解为（ ） A. B. C. D. 4.在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ） A. B. C. D. 5.已知，，则的值为（ ） A.3 B.15 C. D. 6.下列选项中表示两个图形全等的是（ ） A.形状相同的两个图形 B.周长相等的两个图形 C.面积相等的两个图形 D.能够完全重合的两个图形 7.已知中，，则的角度可能是（ ） A. B. C. D. 8.如图，与关于点成中心对称，连结、，以下结论错误的是（ ） A. B. C. D. 9.在等腰中，，.则的周长为（ ） A. B. C. D.或 10.已知关于的不等式组有只有3个正整数解，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，共24分） 11.用不等式表示“的3倍与5的差大于9”为：_____. 12.已知二元一次方程组：，则_____. 13.在四边形中，，，则的度数为_____. 14.已知、、是的三边，，，为整数.则的最小值为_____. 15.将一副直角三角尺按如图所示的方式摆放，则的度数为_____. 16.如图，完全重合的两个等边、等边的边、都在数轴上，点、在数轴上所对应的数分别为3、9.若将向左平移个单位，向右平移个单位.当点、为线段的三等分点时，则的值为_____. 三、解答题（共9小题，共86分） 17.（8分）已知是方程的解，试求出的值. 18.（8分）解不等式：，并将解集表示在数轴上. 19.（8分）如图，已知的顶点都在正方形网格的格点上. （1）请画出，使得与关于直线对称； （2）若正方形网格中的最小正方形的边长为2，试求的面积. 20.（8分）我国古代数学著作《算学启蒙》一书记载：良马日行二百四十里，鸡马日行一百五十里；驽马先行一十二日，问良马几何追及之.其大意是：良马每天走240里，劣马每天走150里；劣马先走12天.问良马几天可以追上劣马？ 21.（8分）如图，在五边形中，，，. （1）若，请求的度数； （2）试求出的度数. 22.（10分）已知，同时满足，. （1）当时，请求出的值； （2）试说明：对于任意给定的值，的值始终不变. 23.（10分）如图，四边形是正方形，点、分别在、上，点在的延长线上.，将顺时针旋转度后，恰好与重合. （1）请写出的值； （2）连结，试求出的度数； （3）猜想线段和的数量关系和位置关系，并说明理由. 24.（13分）“互联网+”时代，网上购物广受消费者青睐.电商小明欲采购、两款光学显微镜在网上销售.若购进款光学显微镜10台，款光学显微镜20台，共需1000元；若购进款光学显微镜25台，款光学显微镜10台，共需1300元. （1）试求出、两款光学显微镜的采购单价； （2）小明欲采购50台的这两种光学显微镜进行网售.设采购总费用为元，款光学显微镜为台，款光学显微镜的购进数量不超过款光学显微镜数量的2倍. （1）试用含的代数式表示； （2）请设计出采购总费用最少的采购方案，并求出此方案的总费用. 25.（13分）如图，已知，.点是的延长线上动点，在线段上取点，使得平分. （1）若，试求出的度数； （2）若，试求出的度数； （3）当的角平分线与的延长线相交于点，且时.试写出与的位置关系，并请说明理由. 2023年春季七年级期末教学质量监测 数学参考答案及评分标准 说明： （一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分. （二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分. （三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数. 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. B； 2. C； 3. D； 4. C； ... ...
