2014年高中数学基本不等式与最大(小)值课后巩固练习 北师大版必修5

2014年高中数学基本不等式与最大(小)值课后巩固练习 北师大版必修5 (30分钟　50分) 一、选择题（每小题4分，共16分） 1.(2011·东营高二检测)在下列各函数中，最小值等于2的函数是( ) (A)y=x+ (B)y=cosx+(02)在x=a处取最小值,则a=( ) (A)1+ (B)1+ (C)3 (D)4 3.若x+2y=4，则2x+4y的最小值是( ) (A)4 (B)8 (C)2 (D)4 4.(2011·芜湖高二检测)若对于x>0，y>0有(x+2y)·()≥m恒成立，则m的取值范围是( ) (A)m≤8 (B)m>8 (C)m<0 (D)m≤4 二、填空题（每小题4分，共8分） 5.若x>0，函数f (x)=，则x=_____时，函数f(x)有最大值_____. 6.(2011·保定高二检测)函数f(x)=3+lgx+(02, ∴f(x)=x+=(x-2)++2≥2+2=4, 当且仅当x-2=,即x=3时取等号.故选C. 3.【解析】选B.∵2x+4y≥2·=2·=2·=8, 当且仅当2x=22y,即x=2y=2时取等号， ∴2x+4y的最小值为8. 4.【解析】选A.∵x>0，y>0， ∴x+2y≥2>0(当且仅当x=2y时取等号)， ≥2>0(当且仅当x=2y时取等号). ∴(x+2y)()≥4=8(当且仅当x=2y时取等号).∴(x+2y)()有最小值8. ∴m≤8. 5.【解析】f(x)==≤=. 当且仅当x=，即x=时取等号. 答案： 6.【解析】∵0