2023年广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校中考数学三模试卷（含解析）

2023年广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校中考数学三模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在下列实数，，，中最小的实数是( ) A. B. C. D. 2. 下列正面摆放的几何体中，左视图是三角形的是( ) A. B. C. D. 3. 华为麒麟芯片采用了最新的米的工艺制程，数用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是( ) A. 一个不透明的袋中有个白球和个红球每个球除颜色外都相同，则从中任意摸出一个球是红球的概率为 B. 一个抽奖活动的中奖概率为，则抽奖次就必有次中奖 C. 统计甲，乙两名同学在若干次检测中的数学成绩发现：，，说明甲的数学成绩比乙的稳定 D. 要了解一个班有多少同学知道“杂交水稻之父”袁隆平的事迹，宜采用普查的调查方式 5. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 6. 若矩形的长和宽是关于的方程的两根，则矩形的周长为( ) A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，与位似，且原点为位似中心，其位似比为：，若点，则其对应点的坐标为( ) A. B. C. D. 8. 在四边形中，，分别是边，的中点，、分别是对角线，的中点，依次连接，，、得到的四边形一定是( ) A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形 9. 如图，内接，，，则的长是( ) A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，点是边的中点，，垂足为，则的值是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共20.0分） 11. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是_____ ． 12. 已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是_____ ． 13. 如图，在中，，，观察图中尺规作图的痕迹，则的度数为_____． 14. 如图，是一根的绳子，一端栓在柱子点上，另一端点栓着一只羊，为一道围墙，，，，则羊最大的活动区域的面积是_____ 结果保留 15. 如图，抛物线与轴交于、两点，是以点为圆心，为半径的圆上的动点，是线段的中点，连结则线段的最大值是_____． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 16. 如图，在中，，，轴，垂足为，反比例函数的图象经过点，交于点． 若，求的值； 若，连接，求的面积． 四、解答题（本大题共7小题，共62.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 解分式方程：． 18. 本小题分 已知． 化简． 是的整数部分，求的值． 19. 本小题分 为深入学习贯彻习近平法治思想，推动青少年宪法学习宣传教育走深走实，教育部组织开展第七届全国学生“学宪法讲宪法”系列活动某校积极响应教育部的号召，开展了宪法知识在线学习、知识竞赛与演讲比赛三项活动，表是参加冠亚军决赛的两名选手的各项测试成绩单位：分． 选手 项目 在线学习 知识竞赛 演讲比赛 甲 乙 若将在线学习、知识竞赛与演讲比赛三项成绩的平均分作为最后成绩，谁将会获得冠军？ 若将在线学习、知识竞赛与演讲比赛的成绩按：：的比例计算最后成绩，谁将会获得冠军？ 20. 本小题分 如图，为了测量河对岸，两点间的距离，数学兴趣小组在河岸南侧选定观测点，测得，均在的北偏东方向上，沿正东方向行走米至观测点，测得在的正北方向上，在的北偏西方向上． 参考数据：，，． 求证：； 求，两点间的距离． 21. 本小题分 如图，在中，是钝角，以上一点为圆心，为弦作． 在图中作出交于点不写作法，保留作图痕迹； 若． 求证：是的切线； ，，求弦的长． 22. 本小题分 在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标相等，则称该点为“不动点”例如、、都是“不动点”，已知双曲线． 求双曲线上的“不动点”． 若抛物线、为常数上有且只有一个“不动点”． 当时，求的取值范围． 如果，过双曲线图象上第一象限的“不动点”作平行于轴的直线，若抛物线上有四个点到的距离为，直接写出的取值范围． 23. 本小题分 如图， ... ...