上教版必修一2.1等式与不等式的性质 （共19题） 一、选择题（共11题） 若 ，则下列不等式成立的是 A． B． C． D． 若 ，则下列四个命题中，为真命题的是 A．若 ，则 B．若 ，，则 C．若 ，则 D．若 ，则 设 ，， 为非零实数，且 ，，则 A． B． C． D． 下列不等式成立的是 A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 若 ，则一定有 A． B． C． D． 甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则先到教室的是 A．甲 B．乙 C．同时到达 D．无法判断 若 ，，，则 与 的大小关系是 A． B． C． D． 已知 ，，则 ， 的大小关系为 A． B． C． D．无法确定 对任意实数 ，，，给出下列命题： ①“”是“”的充要条件； ②“”是“”的充分条件； ③“”是“”的必要条件． 其中所有的真命题序号是 A．① B．② C．③ D．以上都不对 已知 ，， 满足 ，且 ，那么下列各式中一定成立的是 A． B． C． D． 设实数 ， 满足 且 ，那么 ， 的取值范围是 A． 且 B． 且 C． 且 D． 且 二、填空题（共5题） 已知两实数 ，，， 分别对应实数轴上两点 ，，则点 在点 的 （填“左边”或“右边”）． 已知 ，且 ，则 的最大值为 ． 下列四个不等式：① ；② ；③ ；④ ，其中能使 成立的充分条件有 ． 若 ，，那么 的范围是 ． 已知 ，，则 的取值范围为 的取值范围为 ． 三、解答题（共3题） 已知 ，试比较 与 的大小． 请回答下列问题： (1) 比较 与 的大小，其中 ． (2) 设 ，比较 与 的大小． 某单位组织职工去某地参观学习需包车前往．甲车队说：“如果领队买一张全票，其余人可享受 折优惠．”乙车队说：“你们属团体票，按原价的 折优惠．”这两个车队的原价、车型都是一样的，试根据单位去的人数比较两车队的收费哪家更优惠． 答案 一、选择题（共11题） 1. 【答案】B 【解析】A选项，B选项：由 得 ， 所以 ，故A错误，B正确； C选项，D选项：若 ，则当 时，； 当 时，； 当 时，，故C错误，D错误． 2. 【答案】C 3. 【答案】C 4. 【答案】D 【解析】若 ，则 ，故A错误； 若 ，则 ，则 ，故B错误； 若 ，则 ，则 ，故C错误； 若 ，则 ，故D正确． 5. 【答案】D 【解析】A选项：若 ，则 ，， 所以 ，故A错误； B选项：若 ，，则 ，， 故 ，故B错误； C选项：，， 由B知C错误； D选项： 在 上单调递增， 所以 ， 故D正确； 故选D． 6. 【答案】B 【解析】设路程为 ，步行速度为 ，跑步速度为 ，则甲用时为 ，乙用时为 ， 所以 所以甲用时多，即乙先到教室． 7. 【答案】A 8. 【答案】C 【解析】 因为 ，， 所以 ， 所以 ． 故选C． 9. 【答案】C 10. 【答案】C 【解析】因为 ，且 ， 所以 ， 所以 成立． 11. 【答案】C 【解析】 又 ，所以 ，即 ，所以 或 （舍去），所以 二、填空题（共5题） 12. 【答案】左边 【解析】由 可知 ，因此点 在点 的左边． 13. 【答案】 14. 【答案】①②④ 【解析】 与 异号，①②④均能使 与 异号． 15. 【答案】 16. 【答案】 ； 【解析】由 得 ． 又因为 ，所以 ． 由 得 ． 又因为 ，所以 ． 三、解答题（共3题） 17. 【答案】 所以 ，当且仅当 时取等号． 18. 【答案】 (1) 因为 所以 ，当且仅当 时取等号． (2) 因为 所以 ， 当且仅当 且 时取等号． 19. 【答案】设该单位职工去参观学习的有 人（），全票价为 元/人，坐甲车需花 元，坐乙车需花 元， 则 ，， 所以 ． 当 时，； 当 时，； 当 时，． 因此当单位去的人数为 人时，两车队收费相同；多于 人时，甲车队更优惠；少于 人时，乙车队更优惠． ... ...
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