上教版必修一5.1函数 （共20题） 一、选择题（共11题） 已知函数 的图象如图，则此函数的解析式可能为 A． B． C． D． 高斯是德国著名的数学家，近代数学家奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设 ，用 表示不超过 的最大整数，则 称为高斯函数，例如：，，已知函数 ，，则函数 的值域是 A． B． C． D． 已知函数 满足 ，当 时，，那么 A． B． C． D． 函数 的定义域是 A． B． C． D． 下列各组函数中，表示同一函数的是 A． ， B． ， C． ， D． ， 下列各组函数中，表示同一函数的是 A． ， B． ， C． ， D． ， 函数 的定义域为 A． ， B． ， C． ， D． ， 在下列从集合 到集合 的对应关系中，不能表示 是 的函数的是 ① ，，对应关系 ； ② ，，对应关系 ； ③ ，，对应关系 ； ④ ，，对应关系 ； ⑤ ，，对应关系 ； ⑥ ，，对应关系 ． A．①⑤⑥ B．②④⑤⑥ C．②③④ D．①②③⑤ 设 则 的值为 A． B． C． D． 已知 ，，则 A． B． C． D． 某电信公司推出两种手机收费方式： 种方式是月租 元； 种方式是月租 元．一个月的本地网打出电话时间 （分钟）与打出电话费 （元）的函数关系如图．当打出电话 分钟时，这两种方式电话费相差 A． 元 B． 元 C． 元 D． 元 二、填空题（共5题） 函数 的定义域是 ． 若函数 的定义域为 ，值域为 ，则 的取值范围为 ． 已知函数 在 上的值域为 ，则实数 的取值范围为 ． 函数 的定义域是 ． 对于函数 ，若在定义域 内存在某个区间 ，使得 在 上的值域也为 ，则称函数 在定义域 上封闭，如果函数 在 上封闭，则 ． 三、解答题（共4题） 求函数 的定义域． 已知 ． (1) 当 时，求函数 的定义域； (2) 当 时，若 对任意 都成立，求 的取值范围． 已知函数 （，且 ），当 时，求该函数的值域． 已知函数 ． (1) 求 的定义域； (2) 若 ，求 的值； (3) 求证：． 答案 一、选择题（共11题） 1. 【答案】A 【解析】由题图可知，抛物线开口向上，，排除C，D；顶点的横坐标 ，故 ；图象与 轴交于负半轴，故 ，排除B． 故选A． 2. 【答案】A 【解析】因为 ， 所以当 时，， 当 时，， 所以函数 的值域是 ． 3. 【答案】A 【解析】因为 ， 由题意 ． 故选：A． 4. 【答案】A 5. 【答案】C 6. 【答案】C 7. 【答案】C 【解析】由 ，得 ， 所以 ，， 解得 ，， 故所求函数的定义域为 ，， 故选C． 8. 【答案】D 【解析】①在对应关系 下， 中不能被 整除的数在 中没有唯一确定的数与它对应，所以不能表示 是 的函数． ②在对应关系 下， 中的数在 中有两个数与之对应，所以不能表示 是 的函数． ③在对应关系 下， 中的数（除去 与 外）在 中有两个数与之对应，所以不能表示 是 的函数． ⑤ 不是数集，所以不能表示 是 的函数． ④⑥显然满足函数的概念，所以 是 的函数． 9. 【答案】B 【解析】， . 10. 【答案】A 【解析】解法一：令 ，即 ， 所以 ． 所以 ， 所以 ．故选A． 解法二： 令 ，得 ，则 ．故选A． 11. 【答案】A 二、填空题（共5题） 12. 【答案】 【解析】令 可得 ，解得 ， 故所求函数的定义域为 ． 13. 【答案】 【解析】由区间的定义知 ． 14. 【答案】 【解析】因为 ，其图象如下： 由图可知：． 故答案为：． 15. 【答案】 【解析】 ， 所以 所以 定义域为 ． 16. 【答案】 【解析】 ． 因为 ，且 的定义域为 ，关于原点对称， 所以 是奇函数． 又因为 在 上是单调递减函数，所以在 上是单调递减函数， 要使 在 上的值域也为 ，则 ， 所以 即 解得 或 （舍去）， 所以 ． 三、解答题（共4题） 17. 【答案】 18. 【答案】 (1) 时，． 由 ，得 ． 所以，函数的定义域为 ． (2) 当 时，由 ，即 ，可知 对任何 都成立． 所以， 对任 ... ...
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