2.2.1 第三课时 配方法课件(共14张PPT) 2023—2024学年湘教版数学九年级上册

(课件网) 第3课时 用配方法 解二次项系数不为1的一元二次方程 2.2.1 配方法 仔细瞧一瞧，你能发现方程x2+4x+3=0与3x2+12x+9=0的联系吗？ 温故知新 思考 用配方法解方程：x2+4x+3=0. 惊人发现： 二次项系数不为1 二次项系数为1 转化 （等式的性质） 你能用配方法解本章2.1节“动脑筋”中的方程：25x2 +50x-11=0 吗？ 解：将二次项系数化为1，得 x2+2x- =0. 配方，得 x2+2x+12-12- =0， 因此 （x+1）2= . 由此得 x+1= 或 x+1= ， 解得 x1=0.2，x2= -2.2 （不符合题意，舍去） 步骤归纳： 化1 配方 开方 求解（定解） 例题讲解 例 用配方法解方程：(1)4x2-12x-1=0. 解 将二次项系数化为1，得 x2-3x- =0. 配方，得 x2-3x+ =0， 因此 （x- ）2= . 由此得 x 或 x ， 解得 x1= ，x2= . (2) -2x2+4x-8=0. 解：将方程的二次项系数化为1，得 x2-2x+4=0. 配方，得 x2-2x+12-12+4=0， 即 （x-1）2= -3. 因此，原方程无实数根. 例题讲解 成功者是你吗 心动 不如行动 抢答 将下列方程中的二次项系数化为1. 1、2x2-6x+3=0. 2、-4x2-5x+2=0. 3、 4、3x2+6x=1. x2-3x+1.5=0. 书P35 练习(1)(2)(4) 2、用配方法解下列方程： 1、 2x2 =3x -1； 2、 3x2+2x-3=0. 心动 不如行动 3、 -x2+4x-12=0. 1.用配方法解方程2x2-4x=3时，先把二次项系数化为1，然后方程的两边都应加上（ ） A.1 B.2 C.3 D.5 预习成果验收 2.将方程3x2-12x-1=0进行配方，配方正确的是（ ）. A.3(x-2)2=5 B.(3x-2)2=13 C.(x-2)2=5 D.(x-2)2= A D 3.用配方法解方程2x2-3=-6x，正确解法是( ) 预习成果验收 B. C. 原方程无解 D. A. A 4、用配方法解下列方程. 1. 2x2 - 8x +1 = 0 ; 2. 2x2 -7x +6 = 0 ; 3. 3x2 + 8x – 3 = 0 ; 4. 2x2 +1 = 3x ; 5. 3x2 -2x-4=0 ; 6. 6x+9 = 2x2. 预习成果验收 畅所欲言：谈谈你的收获 课堂小结 二次项系数不为1 二次项系数为1 转化 （等式的性质） 拓展提升 用配方法求代数式2x2+4x-4的最小值。 分析：代数式中，为了把含未知数的项进行配方，我们提二次项的系数。 用配方法说明：无论x取何值，代数式3x2+3x的值总比代数式x2+7x-4的值大，并求出当x为何值时，两代数式的差最小。 拓展提升 你们表现的真棒