5.2.9 实际问题与方程（四）（教学设计）人教版五年级上册数学

人教版小学数学　五年级上册　 实际问题与方程（四） 教科书第77页例9及相关内容。 1．通过自主探索，使学生理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系，会设一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题，并能正确检验。 2．使学生经历将现实问题抽象为方程的过程，掌握用形如ax±bx＝c的等量关系解决问题的特点，体会数学的模型思想。 3．通过观察、分析、比较的方法，提高学生的逻辑思维能力，培养学生认真检验的良好习惯。 列方程解答含有两个未知数的实际问题。 两个未知数怎样设，两个条件怎样用。 多媒体课件。 一、新课导入 （一）复习旧知 谈话：我们已经学过了用方程解决一些实际问题的方法，感受到了用方程解决实际问题时采用顺向思维的优势。今天我们继续学习用方程解决实际问题。学习新课之前，我们先做几个小练习，请看学习任务单，快速地完成课前学习任务。 1．口算。 x＋9x＝ 1.8a＋0.5a＝ c－0.3c＝ 2.3x＋4.6x＝ x＋0.08x＝ 7y－4.5y＝ 2.8x－x＝ 3m－0.5m＝ 2．想一想，填一填。 （1）学校科技小组的男生是女生的4倍，设女生有y人，男生有（　　）人，男、女生共（　　）人，男生比女生多（　　）人。 （2）设学校图书组女生有x人，男生是女生的2.5倍，男生有（　　）人，男、女生共（　　）人。 （3）果园里有桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍，设桃树有m棵，杏树有（　　）棵，桃树比杏树少（　　）棵。 （二）揭示课题 提问：仔细观察这些题，说说你的发现。 师小结：题目中含有两个未知数，先设出较小的未知数，根据倍数关系可以写出另一个未知数。 师：这节课我们学习用方程解决含有两个未知数的实际问题。[板书课题：实际问题与方程（四）] 二、探究新知 教学列形如ax±bx＝c（a≠0）的方程解决简单的实际问题。 1．谈话 师：老师给大家带来了一张地球照片（课件出示例9情境图），地球不仅是一个非常美丽的蓝色星球，而且也是我们人类赖以生存的家园，它表面大部分的地方都被海洋所覆盖，海洋的面积要远远超出陆地的面积。你知道蓝色的部分表示什么吗？黄色的部分又表示什么？ 学生观察图片，回答：蓝色部分表示海洋面积，黄色部分表示陆地面积。 2．出示例9 出示【学习任务】。 3．集体交流 师：从题目中能找到哪些信息？ 预设： 已知信息：地球的表面积为5.1亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。 要求问题：地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？ 师：怎样设未知数呢？ 预设：题目中含有两个未知数，设陆地面积为x亿平方千米，根据两个未知数之间的倍数关系，海洋面积就是2.4x亿平方千米。 师：根据题意，你们找到了什么等量关系？ 预设：我找到的等量关系有两个，陆地面积×2.4＝海洋面积，陆地面积＋海洋面积＝地球的表面积。 追问：那你又是怎么根据这样的等量关系列方程并解答的？ 预设：因为根据“陆地面积×2.4＝海洋面积”这个等量关系设出了未知数，所以我用另一个等量关系式“陆地面积＋海洋面积＝地球的表面积”来列方程。 完整的解题过程： 解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。 2.4x＝2.4×1.5＝3.6 答：地球上的海洋面积是3.6亿平方千米，陆地面积是1.5亿平方千米。 质疑1：刚才是设陆地面积为x亿平方千米，如果设海洋面积为x亿平方千米可以吗？ 预设：我是这样想的，根据“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”可知，陆地面积是一倍的量，设它为x亿平方千米，海洋面积就是2.4x亿平方千米，是通过乘法得到的，相对比较简便。我开始写的是设海洋面积为x亿平方千米，那么陆地面积就是（x÷2.4）亿平方千米，这样在解方程时比较复杂，所以就改成了设陆地面积为x亿平方千米。 质疑2：能说说你为什么根据第一个等量关系“陆地面积×2.4＝ ... ...