人教版小学数学 五年级上册 三角形的面积（第1课时） 教科书第89～90页的内容。 1．使学生理解三角形的面积计算公式，进一步体会转化的数学思想方法，并能正确应用公式解决实际问题。 2．让学生经历三角形面积计算公式的推导过程，培养学生分析、归纳、交流、推理和实际操作的能力。 3．通过动手操作和对图形的观察、比较，培养学生的形象思维、逻辑思维和求异思维能力，从而发展学生的空间观念。 4．在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系，通过小组合作、交流，培养学生爱数学的情感。 探索并掌握三角形的面积计算公式。 理解三角形面积计算公式的推导过程。 教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形纸片若干组、剪刀等。 学具准备：每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀，直尺。 一、新课导入 1．揭示课题。 师：我们学校一年级有一批小朋友要加入少先队组织，学校需要做150条红领巾，让我们帮忙算算要用多少布，同学们愿意帮学校解决这个问题吗？ 师：想一想，红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节课我们一起来研究、探索这个问题。（板书：三角形的面积） 2．方法提示。 师：前面我们学行四边形面积的计算方法，回想一下，我们是通过什么方法探究平行四边形的面积的？平行四边形的面积计算公式是什么呢？ 预设：是通过转化法探究平行四边形的面积的，平行四边形的面积＝底×高。 师：之前，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形的面积计算公式。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已经学过的图形来求面积呢？ 二、探究新知 （一）分组实验，合作学习 1．提出问题。 师：请每个小组拿出三角形学具，并说一说你们发现了什么？（每组都有完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个） 师：下面我们动手操作，用两个同样的三角形拼一拼，并思考几个问题：能拼出什么已经学过的图形？拼出图形的面积你会计算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（这里不让学生回答，而是通过动手操作得出结论）拼完之后，把结果记录下来。 2．动手操作。 出示【学习任务一】。 学生动手操作，自主探究。教师做必要的指导，尽量使各小组出现不一样的拼摆方法。 （二）推导三角形的面积计算公式 1．拼摆的方法。 反馈：引导学生说出转化过程，要求学生边用学具演示边描述转化的过程。 预设1： 出示【操作视频】。 用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。 预设2： 出示【操作视频】。 用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形，拼成的长方形的长就是直角三角形的一条直角边（可以看作直角三角形的底），拼成的长方形的宽就是直角三角形的另一条直角边（可以看作直角三角形的高）。每一个直角三角形的面积是这个长方形面积的一半。 预设3： 出示【操作视频】。 用两个完全一样的钝角三角形拼成了一个平行四边形。拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，每一个钝角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。 师：你们说得都很好！说明你们都非常用心，那你们在转化过程中有什么共同之处？ 预设：两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形。 师：那什么样的两个三角形是“完全一样”的呢？这里有两个形状一样的三角形，请大家比较一下，这两个三角形能拼成一个平行四边形吗？ 预设：不能，形状大小都要完全一样。 师小结：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要是两个完全一样的三角形，就能拼成一个平行四边形，其 ... ...
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