人教版五年级上册数学6.3.梯形的面积 （第1课时）教案

人教版小学数学　五年级上册　 梯形的面积（第1课时） 教科书第93～94页的内容。 1．使学生理解并掌握梯形的面积计算公式，能正确地运用公式计算梯形的面积，并能解决一些生活中的实际问题。 2．通过动手操作，使学生经历公式的推导过程，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。 3．通过自主探究、小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。 4．渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。 理解并掌握梯形的面积计算公式，会运用公式解决问题。 理解梯形面积计算公式的推导过程，会用转化的思想来推导公式。 教具：课件、梯形教具若干个、剪刀。 学具：完全一样的梯形若干个、剪刀、套尺。 一、新课导入 1．复习旧知。 师：平行四边形、三角形的面积计算公式分别是什么？ 预设：平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2。 师：它们之间有什么联系呢？ 预设：因为两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，所以三角形的面积就是拼成的平行四边形面积的一半，三角形的面积计算公式需要除以2。 2．揭示课题。 师：同学们在图中发现了什么？ 师：车窗玻璃的形状是近似的梯形。可以怎样求出它的面积呢？今天我们就来探究梯形的面积。 二、探究新知 （一）分组实验，合作学习 1．提出问题。 师：你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？回忆一下，我们是怎样推导出三角形的面积计算公式的？ 预设：我们把三角形转化成了已学过的图形，从而推导出了三角形的面积计算公式。运用了拼摆法和割补法。那梯形的面积计算公式怎么推导呢？是不是也可以通过把梯形转化成已学过的图形来推导呢？ 师：现在就请大家根据已有的知识经验，借助课前准备的梯形学具拼一拼，看看能拼成什么图形？拼出的图形与原来的梯形有什么联系？怎么推导梯形的面积计算公式？ 2．动手操作。 出示【学习任务一】。 学生动手操作，教师巡视指导。 （二）推导梯形的面积计算公式 1．拼摆的方法。 师：可以拼出什么图形？ 预设：平行四边形。 播放操作视频：“拼摆方法”。 师：拼出的平行四边形与原来的梯形有什么联系？ 预设：用两个完全一样的梯形，拼成了一个平行四边形。原梯形的上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底；原梯形的高等于拼成的平行四边形的高；原梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半。 教师追问：那你们能说一说梯形的面积计算公式是什么吗？ 预设：拼成的平行四边形的底等于梯形上底与下底的和，拼成的平行四边形的高等于梯形的高，平行四边形的面积＝2个梯形的面积。平行四边形的面积＝底×高，那每一个梯形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以得出梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 2．割补的方法。 师：除了用拼摆的方法推导梯形的面积计算公式外，还有其他的方法吗？只用一个梯形能推导出梯形的面积计算公式吗？试一试吧。 出示【学习任务二】。 学生动手操作，教师巡视指导。挑选典型示例汇报交流。 预设1：可以像这样把梯形分割成两个三角形。两个三角形的面积和，就是梯形的面积。 师：像这样，分割成的两个三角形与原梯形有什么关系？你能推导出梯形的面积计算公式吗？ 预设：分割成的小三角形的底就是梯形的上底，高就是梯形的高，所以小三角形的面积＝上底×高÷2。分割成的大三角形的底就是梯形的下底，高就是梯形的高，所以大三角形的面积＝下底×高÷2。二者求和，就可以推导出梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 预设2：也可以像这样，把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。平行四边形与三角形的面积和就是梯形的面积。 师：像这样，分割成的两个图形与原梯形有什么关系？你能推导出梯形的面积计 ... ...