【精品解析】2023年浙教版数学八年级上册2.6 直角三角形 同步测试（培优版）

2023年浙教版数学八年级上册2.6 直角三角形 同步测试（培优版） 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（2023·龙港模拟）如图，中，，，分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，，以为圆心，长为半径作弧，与直线交于点，与交于点，若，则的长为（　　） A． B． C． D． 2．（2023·鄞州模拟）如图，Rt△ABC中， ∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D，CE是△ABC的中线，要说明“三个角分别对应相等的两个三角形全等”是假命题，可以作为反例的两个三角形是（　　） A．△ACE和△BCE B．△BCE和△ABC C．△CDE 和△BCD D．△ACD和△BCD 3．（2022·青县模拟）如图，中，，，尺规作图痕迹如下． 结论Ⅰ：点一定为的内心； 结论Ⅱ：连接，，则． 对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（　　） A．Ⅰ和Ⅱ都对 B．Ⅰ和Ⅱ都不对 C．Ⅰ不对，Ⅱ对 D．Ⅰ对，Ⅱ不对 4．（2023八上·义乌期末）如图，在等腰三角形中，，，是底边上的高，在的延长线上有一个动点D，连接，作，交的延长线于点E，的角平分线交边于点F，则在点D运动的过程中，线段的最小值（　　） A．6 B．4 C．3 D．2 5．（2022八上·广西壮族自治区期中）如图，在中，已知，，的垂直平分线交于点D.若，则（　　）. A．2 B．3 C．4 D．2.8 6．（2022八上·金华开学考）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为E，F．则下列四个结论：①AD上任意一点到点C，B的距离相等；②AD上任意一点到边AB，AC的距离相等；③BD＝CD，AD⊥BC；④∠BDE＝∠CDF；⑤BC＝AD．其中，正确的个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．（2022八上·杭州期中）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，D，E分别为线段AB，AC上一点，且AD＝AE，连接BE、CD交于点G，延长AG交BC于点F.以下四个结论正确的是（　　） ①BF＝CF；②若BE⊥AC，则CF＝DF；③若BE平分∠ABC，则FG＝；④连结EF，若BE⊥AC，则∠DFE＝2∠ABE. A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④ 8．（2022八下·毕节月考）若等腰三角形一腰上的高与腰长之比为，则该等腰三角形顶角的度数为（　　） A．或 B． C． D． 9．（2021八上·滨江期中）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG⊥CE于点G，CD＝AE.若BD＝8，CD＝5，则△DCG的面积是（　　） A． B． C． D． 10．（2021八上·潜江期末）如图，在锐角 中， ， ， 是 内的两点， 平分 ， ，若 ， ，则 的长度是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每空4分，共24分） 11．（2022八上·康巴什期末）如图，在锐角三角形ABC中，°，的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，当取得最小值时，　 　． 12．（2021八上·高港月考）如图，线段AB＝4，E为AB中点，点C、D为直线AB同侧不重合的两点，且∠ACB＝∠ADB＝90°，连接CE、DE、CD，设△CDE的面积为S，则S的范围是　 　. 13．（2021八上·金东期中）已知等腰 中， 于点D，且 ，则 底角的度数为　 　. 14．（2021八上·上城期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，点E，N，M分别是线段AB，AC，EB的中点，下列结论：①△NMC为等边三角形.②CE⊥MN；③S△ABC＝2S四边形ENCM；④AN＝ EM.其中正确的是 　 　. 15．（2021八下·青羊期末）如图，△ABC中，∠B＝45°，∠C＝75°，AB＝4，D为BC上一动点，过D作DE⊥AC于点E，作DF⊥AB于点F，连接EF，则EF的最小值为　 　. 16．（2021·沙依巴克模拟）如图所示，∠AOB＝60°，点P是∠AOB内一定点，并且OP＝2，点M、N分别是射线OA，OB上异于点O的动点，当△PMN的周长取最小值时，点O到线段MN的距离为　 　. 三、解答题（共5题，共66分） 17．（2022八下·宁安期末）在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，以AB为边作 ... ...