福建省永春县2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（Word版含答案）

永春县2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一 单选题 1.已知复数，则（ ） A. B. C. D. 2.下列各组向量中，可以作为基底的是（ ） A. B. C. D. 3.“五月榴花妖艳烘，绿杨带雨垂垂重，五色新丝缠角粽”，这是欧阳修在《渔家傲·五月榴花妖艳烘》中描写端午节的诗句.某商家为迎接端午节，计划将粽子以“粽情粽意”礼盒形式进行销售，现利用分层随机抽样从72个蛋糕肉粽 18个碱水粽 36个豆沙粽 54个莲子粽中随机抽取10个粽子放入一个礼盒中作为展开进行试销售，则该礼盒中莲子粽的个数为（ ） A.2 B.1 C.4 D.3 4.某中学高一年级有20个班，每班50人；高二年级有24个班，每班45人.甲就读于高一，乙就读于高二.学校计划从这两个年级中共抽取208人进行视力调查，若采用分层抽样的方式进行抽样，则下列说法：①甲乙两人可能同时被抽取；②高一 高二年级分别抽取100人和108人；③乙被抽到的可能性比甲的大.其中正确的有（ ） A.① B.①③ C.①② D.①②③ 5.武当山，位于湖北省西北部十堰市境内，其自然风光，以雄为主，兼有险 奇 幽 秀等多重特色.主峰天柱峰犹如金铸玉瑑的宝柱雄峙苍穹，屹立于群峰之巅.环绕其周围的群山，从四面八方向主峰倾斜，形成独特的“七十二峰朝大顶，二十四涧水长流”的天然奇观，被誉为“自古无双胜境，天下第一仙山”.如图，若点为主峰天柱峰的最高点，为观测点，且在同一水平面上的投影分别为，由点测得点的仰角为米，由点测得点的仰角为且，则两点到水平面的高度差约为（ ）（参考数据：） A.684米 B.732米 C.746米 D.750米 6.如图，在四面体中，点在平面上的射影是，若，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 7.已知一组样本数据共有8个数，其平均数为8，方差为12，将这组样本数据增加两个未知的数据构成一组新的样本数据，已知新的样本数据的平均数为9，则新的样本数据的方差最小值为（ ） A.10 B.10.6 C.12.6 D.13.6 8.已知平面向量满足且对，有恒成立，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 二 多选题 9.下列结论中正确的有（ ） A.为了检验某种产品的质量，决定从1001件产品中抽取10件进行检查，用随机数法抽取样本的过程中，所编的号码的位数最少是4位 B.若数据的平均数为2，方差为3，则数据的平均数为7，方差为6 C.在某频率直方图中，从左到右共有9个小矩形，若居中的那个小矩形的面积等于其他8个小矩形的面积和的，且样本容量为160，则居中的那组数据的频数为16 D.已知一组数据，则这组数据众数为，中位数为5 10.已知内角所对的边分别为，则下列说法正确的是（ ） A.若，则 B.若，且该三角形有两解，则 C.若，则为等腰三角形 D.若，则为锐角三角形 11.连续抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记录每次的点数，设事件“第一次出现3点”，“第二次的点数小于5点”，“两次点数之和为奇数”，“两次点数之和为10”，则下列说法正确的有（ ） A.与不互斥且相互独立 B.与互斥且不相互独立 C.与不互斥且相互独立 D.与互斥且不相互独立 12.上海世博会中国国家馆以城市发展中的中华智慧为主题，表现出了“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”的中国文化精神与气质.如图，现有一个与中国国家馆结构类似的六面体，设矩形和的中心分别为和，若平面，，则（ ） A.这个六面体是棱台 B.该六面体的外接球体积是 C.直线与异面 D.二面角的余弦值是 三 填空题 13.如图是水平放置的的直观图，其中，则的周长为_____. 14.慢走是一种简单又优良的锻炼方式，它不仅可以帮助减肥，还可以增强心肺功能 血管弹性 肌肉力量等.小南计划近6个月的月慢走里程（单位：公里）按从小到大排列依次为，且这6个月的月慢走里程的中位数为16，若要使这6个月的月慢走里程的标准差最小，则__ ... ...