云南省曲靖市名校2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题（Word版含答案）

曲靖市名校2022-2023学年高一下学期7月期末考试 数学参考答案 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1-5 CBBCD 6-8 ADB 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9.AB 10.ACD 11.ABC 12.BC 三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 24 14. 2 15. 16. 9 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （10分）解（1）由题可设圆C的标准方程为，则 ， 解之得， 所以圆C的标准方程为； ....................................................5分 （2）设M（x，y），，由及M为线段EF的中点得， 解得, 又点E在圆C：上， 所以有， 化简得：, 故所求的轨迹方程为． ....................................................10分 18. （12分）解（1），， 得，故 .....................................................5分 （2），，， 假设数列是等差数列，则， 则，即，， 当时，，，， ，故，数列不是等差数列， 故假设不成立，故数列不可能为等差数列 . ....................................................12分 19. （12分）解（1），， ，又， ....................................6分 （2）由余弦定理得：（当其仅当时取等号），，， ， ， ，即的最大值为 .....................................................12分 20. （12分）解（1）因为数列是等比数列，且， 则，即， 又因为，故① 因为3是与的等比中项，则② 联立①②得或 由得，即 故数列的通项公式为； ....................................................6分 （2）由题意得 当时，；当时， 设数列的前项和为， 则 ，， ..............................12分 21. （12分）解（1）设，，则中点， 直线：，：， ，解得， 即，从而轴 . ....................................................5分 （2）由（1）联立两直线方程可解得，则，即，由于轴，则 ， 即的面积为54. .....................................................12分 22. （12分）解（1）解：设，由知，即， 由知，即，则， 故椭圆的标准方程为． ..................................5分 （2）解：直线的方程为， 联立联立可得， 且，， 所以，，即， 直线的方程为，令，可得， 由知， 即，， 而，解得，或（舍去），故的取值为．..................................12分 答案第1页，共2页曲靖市名校2022-2023学年高一下学期7月期末考试 数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 注意事项： 1．答题前，考生在答题卡上务必用黑色碳素笔将自己的校名、姓名、考号、班别、考试科目填写清楚． 2．每小题选出答案后，将对应的字母填在答题卡相应位置上，在试题卷上作答无效. 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1.复数的虚部是实部的2倍，则实数（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D.9 2.已知平面向量，，若，则实数（ ） A. B. C. 1 D. 3. 与双曲线有公共焦点，且长轴长为的椭圆方程为（ ） A． B． C． D． 4.已知直线的倾斜角为，在轴上的截距与另一条直线在轴上的截距相同，则点到直线的距离为（ ） A. B. C.1 D. 5.椭圆内有一点，则以为中点的弦所在直线的斜率为（ ） A. B. C. D. 6. 若将一个椭圆绕其中心旋转90°，所得椭圆短轴两顶点恰好是旋转前椭圆的两焦点，这样的椭圆称为“对偶椭圆”．下列椭圆中是“对偶椭圆”的是（ ）． A． B． C． D． 7. 已知点在直线上，点在曲线上，则的最小值为（ ） A. 1 B. C. D. 8. ... ...