专题12 直线与椭圆的位置关系-【夯实基础】2023-2024高二数学同步限时训练(人教A版2019选择性必修第一册)（含解析)

中小学教育资源及组卷应用平台 【夯实基础】2023-2024高二数学同步限时训练（新人教A版2019）专题12 直线与椭圆的位置关系 一、单选题 1．直线与椭圆有且只有一个交点，则的值是( ) A． B． C． D． 2．直线与椭圆的位置关系是（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定 3．已知斜率为1的直线过椭圆的右焦点，交椭圆于两点，则弦的长为（ ） A． B． C． D． 4．已知椭圆的左、右焦点分别为、，过且斜率为1的直线交椭圆于A、两点，则等于（ ） A． B． C． D． 5．已知直线，椭圆．若直线l与椭圆C交于A，B两点，则线段AB的中点的坐标为（ ） A． B． C． D． 6．已知椭圆，过点的直线交椭圆于A，B两点，若P为线段中点，则（ ） A． B． C． D． 7．过椭圆上的焦点作两条相互垂直的直线，交椭圆于两点，交椭圆于两点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．已知直线与椭圆相交于两点，为坐标原点.当的面积取得最大值时，（ ） A． B． C． D． 9．若直线mx＋ny＝4和圆O：x2＋y2＝4没有交点，则过点(m，n)的直线与椭圆的交点个数为（ ） A． B． C． D．或2 10．已知A，F分别是椭圆C：的下顶点和左焦点，过A且倾斜角为的直线l分别交x轴和椭圆C于M，N两点，且N点的纵坐标为，若的周长为6，则的面积为（ ） A． B． C． D． 11．过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆交于A、C与B、D，则四边形ABCD面积最小值为（ ） A． B． C． D． 12．椭圆＝1的一个焦点为F，过原点O作直线（不经过焦点F）与椭圆交于A，B两点，若△ABF的面积是20，则直线AB的斜率为（　　） A． B． C． D． 13．已知椭圆的左 右焦点分别是，，过的直线与椭圆C交于A，B两点，则的面积是（ ） A． B． C． D． 14．直线与椭圆相交两点，点是椭圆上的动点，则面积的最大值为（ ） A．2 B． C． D．3 15．已知直线与椭圆相交于，两点，椭圆的两个焦点分别是，，线段的中点为，则的面积为（ ） A． B． C． D． 16．斜率为1的直线l与椭圆相交于A，B两点，则的最大值为（ ） A．2 B． C． D． 17．设椭圆的方程为，斜率为k的直线不经过原点O，而且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，下列结论正确的是（ ） A．直线AB与OM垂直； B．若直线方程为，则. C．若直线方程为，则点M坐标为 D．若点M坐标为，则直线方程为； 18．已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点，若的中点坐标为（1，-1），则弦长|AB|=（　　） A． B． C． D． 19．已知椭圆，直线，那么直线与椭圆位置关系（　　） A．相交 B．相离 C．相切 D．不确定 20．已知椭圆C：内一点，直线l与椭圆C交于A，B两点，且M是线段AB的中点，则下列不正确的是（ ）. A．椭圆的焦点坐标为， B．椭圆C的长轴长为4 C．直线的方程为 D． 21．给定四条曲线：①，②，③，④，其中与直线仅有一个交点的曲线是（ ） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 22．已知，则直线与椭圆的位置关系是（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．以上三种情况均有可能 23．如图，P为椭圆上的一动点，过点P作椭圆的两条切线PA，PB，斜率分别为，.若为定值，则（ ） A． B． C． D． 24．国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图1所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆；某校体育馆的钢结构与“鸟巢”相同，其平面图如图2所示，若由外层椭圆长轴一端点A和短轴一端点分别向内层椭圆引切线，，且两切线斜率之积等于，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 25．已知椭圆的左，右焦点为，，O为坐标原点，过O作直线交椭圆于A，B两点，且直线交椭圆E于M，N两点，已知周长的最小值为，面积的最大值为1，则下列选项中正确的有（ ） A．椭圆E的长轴长为2； B．存在点M使得长为2； C．当时直线恒与某个定圆相切； D．当时 ... ...