中小学教育资源及组卷应用平台 第一单元 圆 ·第6课时 圆的面积（一）· 教案 班级： 课时： 课型： 学情分析 由于此前学生经历过探索图形面积公式的经验，因此，推导圆的面积公式可以借助以往经验迁移，让学生体会“化曲为直”的思想。但圆的面积的计算是一个难点，教学时，应让学生充分理解圆的面积公式，再进行套用公式计算。 教学目标 1.结合实例认识圆的面积，经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。 2.在探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想。 三、重点难点 【教学重点】 掌握圆的面积计算公式。 【教学难点】 能用割补法推导出圆的面积计算公式。 四、教学过程设计 第一板块 【复习旧知 引入新课】 师：回忆一下，到现在我们都学过哪些图形？ 生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆…… 师：你会计算它们的面积吗？都是如何推导出来的？ 学生自行思考后回答，教师根据学生回答整理板书： 长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长 平行四边形面积=底×高 三角形面积 =（底×高）÷2 梯形面积 =（上底+下底）×高÷2 其中长方形和正方形的面积是通过数格子推导，平行四边形的面积是通过割补法推导，三角形和梯形的面积是由平移和旋转推导。 提问：圆的面积是什么呢？怎么求呢？（教师板书课题） 设计意图：启发学生回忆长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积概念，利用课件演示，让学生对已学的平面图形的面积公式的推导有更清晰的认识，从而激发学生从旧知探索新知的兴趣。 第二板块 【合作交流 探索新知】 1.认识圆的面积 师：想一想，圆的面积指什么？（学生拿出准备好的圆形纸片，摸一摸，说一说什么是圆的面积？） 学生思考后作答，教师揭示：圆所占平面的大小叫作圆的面积。 2.探究圆的面积的计算方法 师：如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同学交流。 生1：在圆内画一个最大的正多边形，用这个正多边形的面积代替圆的面积。 师：这个方法可行吗？ 生：不可行，圆的面积和正多边形的面积不相等。 师说明：此方法无法得到圆的面积的准确值。 师：那还有其他方法吗？ 生：用数格子的方法估算出圆的面积。 学生实践后发现计算存在误差，无法得到圆的面积的准确值。 思考：回顾平行四边形、三角形、梯形等图形公式的推导。能否将圆也转化成以前学过的图形呢？ 师：猜一猜，圆可以转化成什么图形呢？ 小组合作：在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，拼一拼，你能发现什么？ （学生分组操作，教师巡视，后派小组代表展示交流） 教师展示课件动画，介绍将圆转化成平行四边形求面积的方法： （1）将一个圆形纸片分成8等分后剪切、拼接。 师：这样看起来想什么图形？ 生：平行四边形。 （2）将一个圆形纸片分成16等分后剪切、拼接。 生：越来越行四边形了。 （3）将一个圆形纸片分成32等分后剪切、拼接。 师：当圆转化为近似平行四边形时，你们发现它们之间有什么联系？ 学生自由回答。 师小结：把圆平均分成的份数越多，每一份就越小，拼出的图形就越行四边形。 师：圆的面积与平行四边形的面积有什么关系？ 生：圆的半径等于平行四边形的高，圆的周长的一半等于平行四边形的底。 师：现在你知道圆的面积公式了吗？如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，你能用字母表示出圆的面积公式吗？ 生答，师板书：S=πr2 设计意图：在推导过程中，给学生创设充足的想象和实践空间，引导式提问，调动学生参与学习的积极性，发挥学生主体作用。 第三板块 【应用迁移 巩固提高】 1.喷水半径是3 m，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？ 2.一个圆形杯垫的半径是 4 cm，这个杯垫的面积是多少平方厘米？ 3.小华想知道客厅圆桌的面积，现在他用尺子量出了桌子 ... ...
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