中小学教育资源及组卷应用平台 第三章 方程与方程组 3.6 简单的二元二次方程组 像x +y =1,x -2y +x+3y-10这类含有两个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是 2的整式方程，叫做二元二次方程. 由含有相同的两个未知数的两个二元二次方程，或一个二元二次方程和一个二元一次方程，组成的方程组叫做二元二次方程组. 解二元二次方程组就是求方程组中两个方程的公共解. 解二元二次方程组的基本思想是消元和降次，消元就是把二元化为一元，降次就是把二次降为一次，其目的是把二元二次方程组转化为二元一次方程组、一元二次方程甚至一元一次方程来解. 本节内容主要解决简单的二元二次方程组问题. 【例1】 解方程组 ①② 【解】 由方程②,得 y=1-x. ③ 把方程③代入方程①，得 x +(1-x) =1. 整理，得 x -x=0. 解得.x =0, x =1. 把x=0代入方程③,得 y=1; 把x=1代入方程③,得 y=0. 原方程组的解是 例2 解方程组 【解】 由方程①得x+y+1=0,x+y-1=0.原方程变形为： 分别解这两个方程组，得原方程的解为 【例3】 解方程组 ②① 【解】 把方程①移项，再两边平方，得x -1=y+2. 整理，得 x -y-3=0. ③ 方程③-②,得 x -2x-15=0. 解得 x =5, x =-3. 把x=5代入方程②,解得 y=22; 把x=-3代入方程②,解得y=6. 将 分别代入原方程组检验，它们都是原方程组的解. 习题 3.6 1. 解下列方程组： 2.解下列方程组： 3.解下列方程组： 习题3.6 (2)设 原方程组可化为 解得 原方程组的解是 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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