上教版必修二9.1.1复数的引入与复数的四则运算（含解析）

上必二9.1.1复数的引入与复数的四则运 （共19题） 一、选择题（共11题） 复数 A． B． C． D． 复数 的虚部为 A． B． C． D． 设复数 满足 ，则 A． B． C． D． 如果 ， 和 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中 为全集，那么有 A． B． C． D． 设复数 且 ，则 的虚部为 A． B． C． D． 已知 是虚数单位，则 A． B． C． D． 已知复数 的实部与虚部相等，其中 为虚数单位，则实数 A． B． C． D． 等于 A． B． C． D． 若复数 为纯虚数，则实数 的值为 A． B． C． D． 或 设 ，则 A． B． C． D． 设复数 ，，则 的虚部是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 是虚数单位，则 的值为 ． 是虚数单位，则复数 ． 已知复数 满足 ，则 ． 设复数 （ 是虚数单位），则 ． 复数 为纯虚数，则 ． 三、解答题（共3题） 已知复数 （ 为虚数单位），当 为何值时，复数 为： (1) 实数； (2) 纯虚数． 已知复数 ． (1) 化简：； (2) 如果 ，求实数 ， 的值． 已知复数 和 ，若 ，试求 的取值范围． 答案 一、选择题（共11题） 1. 【答案】D 2. 【答案】C 3. 【答案】B 4. 【答案】D 【解析】复数 ，则 ． 5. 【答案】A 【解析】 ， 所以 ， 所以 ， 所以 ， 所以 的虚部为 ． 6. 【答案】B 7. 【答案】B 【解析】 ，由题意可得 ，解得 ． 8. 【答案】D 【解析】 ． 9. 【答案】A 【解析】因为 为纯虚数， 所以 所以 ． 10. 【答案】C 【解析】由题意可得：． 11. 【答案】B 二、填空题（共5题） 12. 【答案】 【解析】因为 ， 所以 ． 13. 【答案】 14. 【答案】 【解析】 ，则 ，可得 ． 15. 【答案】 16. 【答案】 【解析】因为复数 为纯虚数， 所以 所以 ． 三、解答题（共3题） 17. 【答案】 (1) 当 即 或 时， 为实数． (2) 当 且 时， 为纯虚数， 解得 ． 18. 【答案】 (1) 因为 ， 所以 ， 所以 ． (2) 因为 ， 所以 解得 19. 【答案】因为 ， 所以 ， 所以 消去 得，， 所以 ， 因为 ， 所以当 时，； 当 时，． 所以 的取值范围为 ．