上教版必修一5.2函数的基本性质 （共21题） 一、选择题（共13题） 已知函数 为偶函数，则 的值是 A． B． C． D． 下列函数是奇函数的是 A． B． C． D． 若函数 为定义在 上的奇函数，且在 上为减函数，若 ，则不等式 的解集为 A． B． C． D． 如果奇函数 在区间 上是增函数且最大值为 ，那么 在区间 上是 A．减函数且最大值是 B．增函数且最大值是 C．增函数且最小值是 D．减函数且最小值是 在直角坐标系内，函数 的图象 A．关于 轴对称 B．关于 轴对称 C．关于原点对称 D．不具有对称性 下列函数中，既是奇函数，又是在区间 上单调递增的函数为 A． B． C． D． 已知 在 上是关于 的减函数，则 的取值范围是 A． B． C． D． 已知 是定义在 上的偶函数，且当 时，都有 成立，设 ，，，则 ，， 的大小关系为 A． B． C． D． 已知函数 ，则 A． B． C． D． 如图，函数 的图象为折线 ，．令函数 ，其中 表示 ， 这两个数中最小的数．则 取最大值时对应的 的值为 A． B． C． D． 设 ，，其中 ，， 为实数，则下列命题中，正确的是 A．若函数 的值域为 ，则 B．若函数 的值域为 ，则 C．存在实数 ，， 且 ，使函数 的值域为 D．存在实数 ，， 且 ，使函数 的值域为 函数 在 上是减函数，则 的取值范围是 A． B． C． D． 函数 的单调递增区间是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 如图为函数 ， 的图象，它的最大值、最小值分别为 ． 已知 ， 均为奇函数，且 在 上的最大值为 ，则在 上 的最小值为 ． （）若函数 是偶函数，定义域为 ，则 ， ； （）已知函数 为偶函数，则 ． 已知函数 是定义域上的递增函数，则实数 的取值范围是 ． 函数 的最小值为 ． 三、解答题（共3题） 已知定义在 上的奇函数 的图象经过点 ，且当 时，． (1) 求 的值； (2) 求函数 的解析式． 已知 是定义在 上的偶函数，当 时，． (1) 求函数 的解析式，并画出函数 的图象； (2) 根据图象指出 的单调区间和值域． 已知函数 ． (1) 判断并证明函数 在 上的单调性； (2) 若函数 的定义域为 ，且满足 ，求实数 的取值范围． 答案 一、选择题（共13题） 1. 【答案】B 【解析】已知函数 为偶函数， 则二次函数的对称轴 ， 解得 ． 2. 【答案】D 3. 【答案】B 【解析】作出满足题意的函数 的大致图象，如图： 当 ，即 时，由 ，得 ，解得 ． 当 ，即 时，由 ，得 ，解得 ． 综上所述，原不等式的解集是 ． 4. 【答案】C 【解析】因为奇函数 的图象关于原点对称， 所以若 在区间 上是增函数，且最大值为 ， 那么函数 在区间 上是增函数且最小值是 ． 5. 【答案】A 【解析】 ，， 所以 为偶函数，图象关于 轴对称． 6. 【答案】A 7. 【答案】B 【解析】由对数函数的定义知 ，且 ．令 ， 所以 在 上为减函数， 又 在 上也为减函数，所以 ． 又 ，所以 ，所以 ． 8. 【答案】B 9. 【答案】D 【解析】函数的定义域为 ，且 得 ，即 是奇函数，且 在 上是增函数， 因为 ， 所以 ． 10. 【答案】C 【解析】作出 和 图象，如图所示， 所以当 且 时 能取到最大值， 当 时，，令 得 ，解得 ． 11. 【答案】D 【解析】对于A，取 ，，，，， 的值域为 ，不满足 ，同时该例也说明D正确． 对于B，取 ，，，，， 的值域为 ，不满足 ． 对于C，显然 函数值不可能无限小，即不可能为 ． 12. 【答案】B 13. 【答案】D 【解析】函数 的定义域为 ，因为函数 是由 与 复合而成的，且 在 上单调递减， 在 上单调递减，所以函数 在 上单调递增． 二、填空题（共5题） 14. 【答案】 ； 【解析】观察函数图象可知，图象的最高点是 ，最低点是 ．因此函数 在 时取得最大值，即 ；在 时取得最小值，即 ． 15. 【答案】 【解析】 在 上的最大值为 ， 则 在 上的最大值为 ． 因为 ， ... ...
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