2022-2023学年河南省洛阳第二外国语学校八年级（下）第二次学情检测数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是( ) A. B. C. D. 不能确定 2. “燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台．”这是诗仙李白眼里的雪花．单个雪花的重量其实很轻，只有左右，用科学记数法可表示为( ) A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体的左视图是( ) A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 5. 如图，，的顶点在直线上，，交直线于点，点在直线上，，若点恰好为的中点，则的度数为( ) A. B. C. D. 6. 要检验一个四边形的桌面是否为矩形，可行的测量方案是( ) A. 测量两条对角线是否相等 B. 度量两个角是否是 C. 测量两条对角线的交点到四个顶点的距离是否相等 D. 测量两组对边是否分别相等 7. 关于的一元二次方程，下列说法正确的是( ) A. 当时，此方程有两个相等的实数根 B. 当时，此方程有两个不相等的实数根 C. 当时，此方程没有实数根 D. 此方程的根的情况与的值无关 8. 如图，中，，利用尺规在，上分别截取，，使；分别以，为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点若，，，为上一动点，则的最小值为( ) A. B. C. D. 9. 放射性同位素的半衰期是指一个样本内，其放射性原子衰变至原来数量的一半所需的时间镭元素符号中最稳定的同位素镭变为氡的半衰期最长，的镭衰变规律的函数图象如图所示，则下列判断错误的是( ) A. 该图象不是反比例函数图象 B. 镭的半衰期质量减半的时间是年 C. 镭缩减为所用时间约为年 D. 的镭经过若干年的衰变能变成 10. 如图所示，边长为的等边是三棱镜的一个横截面．一束光线沿着与边垂直的方向射入到边上的点处点与，不重合，反射光线沿的向射出去，与垂直，且入射光线和反射光线使设的长为，的面积为，则下列图象中能大致表示与的函数关系的( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 代数式有意义，则的取值范围是 ． 12. 不等式组的解集是_____ ． 13. “双减”政策后，各校积极探索“课内提质增效，课后丰富多彩”的有效策略，某校的课后服务活动设置了四大板块课程：体育活动；劳动技能；经典阅读；科普活动．若小明和小亮两人随机选择一个板块课程，则两人所选的板块课程恰好相同的概率是_____． 14. 如图，矩形的对角线、相交于点，分别以点、为圆心，长为半径画弧，分别交、于点、若，，则图中阴影部分的面积为_____结果保留 15. 如图，在中，，，，点是边上一点，且，点是边上一动点，连接，与关于所在的直线对称，连接，当点恰好在直角直角边的垂直平分线上时，的长为_____ ． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算：； 化简：． 17. 本小题分 血橙的营养价值高，维生素含量丰富，深受大家喜爱某商场准备在、两个血橙种植基地中选择一个进行合作，为了解这两个种植基地血橙的产量和产量的稳定性，从、两个种植基地的果树株树都是株，各随机抽取株血橙果树进行调查每株果树所结的血橙个数用表示，共分为三个等级：不合格，良好，优秀，下面给出了部分信息： 基地株果树所结血橙个数分别为： ，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，， 基地株果树所结血橙个数处于“良好”等级包含的所有数据为： ，，，，，，，，， 抽取的、两个基地每株果树所结血橙个数的统计表 基地 平均数 众数 中位数 方差 “优秀”等级所占百分比 抽取的基地每株果树所结血橙个数扇形统计图： 填空： ， ， ． 请估计两个基地属于“优秀”等级的果树共有多少株； 根据以上数据，你认为该商场应选择与哪个基地进行合作？请说明理由写出一条理由即可． 18. 本 ... ...
