2023年山东省日照市数学中考试卷（含解析）

2023年山东省日照市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 计算的结果是( ) A. B. C. D. 2. 窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一下列窗花作品既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3. 芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计体积更小的晶体管目前，某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为米，将数据用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 4. 如图所示的几何体的俯视图可能是( ) A. B. C. D. 5. 在数学活动课上，小明同学将含角的直角三角板的一个顶点按如图方式放置在直尺上，测得，则的度数是( ) A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 7. 九章算术是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出钱，会多出钱；每人出钱，又差钱问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为，可列方程为( ) A. B. C. D. 8. 日照灯塔是日照海滨港口城市的标志性建筑之一，主要为日照近海及进出日照港的船舶提供导航服务数学小组的同学要测量灯塔的高度，如图所示，在点处测得灯塔最高点的仰角，再沿方向前进至处测得最高点的仰角，，则灯塔的高度大约是结果精确到，参考数据：，( ) A. B. C. D. 9. 已知直角三角形的三边，，满足，分别以，，为边作三个正方形，把两个较小的正方形放置在最大正方形内，如图，设三个正方形无重叠部分的面积为，均重叠部分的面积为，则( ) A. B. C. D. ，大小无法确定 10. 若关于的方程的解为正数，则的取值范围是( ) A. B. C. 且 D. 且 11. 在平面直角坐标系中，抛物线，满足，已知点，，在该抛物线上，则，，的大小关系为( ) A. B. C. D. 12. 数学家高斯推动了数学科学的发展，被数学界誉为“数学王子”，据传，他在计算时，用到了一种方法，将首尾两个数相加，进而得到人们借助于这样的方法，得到是正整数有下列问题，如图，在平面直角坐标系中的一系列格点，其中，，，，，，且，是整数记，如，即，，即，，即，，以此类推则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 13. 分解因式：_____． 14. 若点在第四象限，则的取值范围是_____ ． 15. 已知反比例函数且的图象与一次函数的图象共有两个交点，且两交点横坐标的乘积，请写出一个满足条件的值_____ ． 16. 如图，矩形中，，，点在对角线上，过点作，交边，于点，，过点作交于点，连接，，下列结论： ； 四边形的面积不变； 当：：时，； 的最小值是． 其中所有正确结论的序号是_____ ． 三、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 化简：； 先化简，再求值：，其中． 18. 本小题分 年月日至日是第三十届“中国水周”，某学校组织开展主题为“节约用水，共护母亲河”的社会实践活动小组在甲，乙两个小区各随机抽取户居民，统计其月份用水量，分别将两个小区居民的用水量分为组，第一组：，第二组：，第三组：，第四组：，第五组：，并对数据进行整理、描述和分析，得到如下信息： 信息一： 甲小区月份用水量频数分布表 用水量 频数户 信息二：甲、乙两小区月份用水量数据的平均数和中位数如下： 甲小区 乙小区 平均数 中位数 信息三：乙小区月份用水量在第三组的数据为： ，，，，，，，，， 根据以上信息，回答下列问题： _____ ； 在甲小区抽取的用户中，月份用水量低于本小区平均用水量的户数所占百分比为，在乙小区抽取的用户中，月份用水量低于本小区平均用水量的户数所占百分比为，比较，大小，并说 ... ...