人教B版（2019）必修四第九章解三角形 （共20题） 一、选择题（共12题） 在 中，角 ，， 所对的边的长分别为 ，，，若 ，则 的形状是 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定 在 中，内角 ，， 的对边分别为 ，，，已知 ，，，则 A． B． C． 或 D．以上答案都不对 在 中，，， 所对的边长分别为 ，，，如果 ，那么 一定是 A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 在 中，若 ，则 与 的大小关系为 A． B． C． D．， 的大小不能确定 岳阳楼与湖北武汉黄鹤楼，江西南昌滕王阁并称为“江南三大名楼”，是“中国十大历史文化名楼”之一，世称“天下第一楼”．其地处岳阳古城西门城墙之上，紧靠洞庭湖畔，下瞰洞庭，前望君山．始建于东汉建安二十年( 年)，历代屡加重修，现存建筑沿袭清光绪六年( 年）重建时的形制与格局．因北宋滕宗谅重修岳阳楼，邀好友范仲淹作《岳阳楼记》使得岳阳楼著称于世．自古有“洞庭天下水，岳阳天下楼”之美誉．小李为测量岳阳楼的高度选取了与底部水平的直线 ，如图，测得 ，， 米，则岳阳楼的高度 约为（，） A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 如图所示，为了测量 ， 处岛屿的距离，小明在 处观测，， 分别在 处的北偏西 ，北偏东 方向，再往正东方向行驶 海里至 处，观测 在 处的正北方向， 在 处的北偏西 方向，则 ， 两处岛屿间的距离为 A． 海里 B． 海里 C． 海里 D． 海里 已知 的内角 ，， 所对的边分别为 ，，，点 在边 上，且 ，，，，则 A． B． C． D． 太阳高度角是太阳光线与地面所成的角（即太阳在当地的仰角）．设地球表面某地正午太阳高度角为 ， 为此时太阳直射点纬度， 为当地纬度值，那么这三个量满足 ．通州区某校学生科技社团尝试估测通州区当地纬度值（ 取正值），选择春分当日（）测算正午太阳高度角．他们将长度为 米的木杆垂直立于地面，测量木杆的影长．分为甲、乙、丙、丁四个小组在同一场地同时进行，测量结果如下：则四组中对通州区当地纬度估测值最大的一组是 A．甲组 B．乙组 C．丙组 D．丁组 一艘船上午 在 处，测得灯塔 在它的北偏东 处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午 到达 处，此时又测得灯塔 在它的北偏东 处，且与它相距 海里，则此船的航速是 A． 海里/小时 B． 海里/小时 C． 海里/小时 D． 海里/小时 在 中，内角 ，， 的对边分别为 ，，．若 ，则 A． B． C． D． 已知在 中，，则 等于 A． B． C． D． 一艘海轮从 处出发，以每小时 海里的速度沿东偏，南 方向直线航行， 分钟后到达 处，在 处有一座灯塔，海轮在 处观察灯塔，其方向是东偏南 ，在 处观察灯塔，其方向是北偏东 ，那么 ， 两点间的距离是 A． 海里 B． 海里 C． 海里 D． 海里 二、填空题（共5题） 如图，在 中，，，点 是 外一点，，，则平面四边形 面积的最大值是 ． 在 中，，， 分别是内角 ，， 的对边，且 ，则 ． 在 中，若 ，，，则 的面积等于 ． 在 中， 是 边上一点，，，且 与 面积之比为 ，则 ． 在 中，，， 分别是内角 ，， 的对边，且 ，则 ． 三、解答题（共3题） 某轮船以 海里/时的速度航行，在 点测得海面上油井 在南偏东 的方向上，向北航行 分钟后到达 点，测得油井 在南偏东 的方向上，轮船改为北偏东 的航向再行驶 分钟到达 点，求 ， 间的距离． 已知 的内角 ，， 的对边分别为 ，，，且 ，，． (1) 求 的值； (2) 求 的值． 在 中，角 ，， 所对的边分别为 ，，，． (1) 求 的大小； (2) 若 ，，求 的面积． 答案 一、选择题（共12题） 1. 【答案】C 【解析】根据正弦定理可得 ， 由余弦定理得 ， 故 是钝角， 是钝角三角形． 2. 【答案】C 【解析】由正弦定理 ，得 . 因为 ， 所以 ， 所以 ． 3. 【答案】D 【解析】解法 ： ... ...
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