25章 图形的相似复习课 教学设计 -2023-2024学年冀教版九年级上学期数学

第二十五章 图形的相似 【教材分析】本节课是冀教版九年级上册第25章的内容，相似三角形是在全等三角形知识的基础上拓广和发展的，它在工农业生产、土木建筑、测量绘图和日常生活中有着广泛的应用。本课主要是复习相似三角形的判定和性质及其应用。 【学情分析】本节课是一节复习课，学生已经学过相似三角形的有关知识，本节课将通过关注相似图形的变式，帮助学生自主构建知识网络，将相似三角形的定义，判定，性质，应用等知识形成知识网络，还应与全等形等知识联网。通过本节课的学习，培养学生猜想、实验、证明、探索等能力，对掌握观察、比较、类比、转化等思想有重要作用。 【教学目标】1.疏通本章知识，弄清知识脉络，体会知识间的内在联系； 2.进一步熟悉相似三角形的判定及其性质，并能运用这些判定和性质解决一些相应的问题。 3.养成合作交流与总结的习惯，培养学生推理能力和空间想象能力. 【教学重难点】熟悉相似三角形的基本构图，综合运用相似三角形的判定定理及性质定理解决问题。 【教 具】多媒体、课件 【教学过程】 一、回顾提升 1.比例的基本性质是什么？ 2.如何判断四条线段成比例？ 3.什么是线段的黄金分割点？黄金比值是多少？ 4.由平行线推出成比例线段的比例时，要注意什么？ 5.相似三角形定义：_____． 6.判定方法：_____. 7.相似三角形性质： （1）对应角相等，对应边成比例；（2）对应线段之比等于 ；（对应线段包括哪几种主要线段？）（3）周长之比等于 ；（4）面积之比等于 ． 8.位似形的性质： . 9.将一个图形按一定的比例放大或缩小的步骤为： . 10.相似三角形中的基本图形:（1）平行型（X型，A型）： （2）交错型；（3）旋转型；（4）母子三角形. 二、综合应用 知识1 比例的基本性质 1. 已知＝(a，b，c，d均不为0)，则下列等式中不成立的是(　　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 2.如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别交于 点A，C，E，B，D，F.若AC＝4，CE＝6，BD＝3， 则DF的值是(　　) A．4　　　　B．4.5 C．5 D．5.5 3.如图所示，点C 把线段AB分成两条线段AC、BC，且AC＞BC，下列说法错误的是(　　) A．如果,那么线段AB 被点C 黄金分割 B．如果 ＝AB·BC，那么线段AB 被点C 黄金分割 C．如果线段AB被点C黄金分割，则线段AC 与AB 的比叫做黄金比 D．如果线段AB被点C黄金分割，则 ＝0.618 知识2 相似三角形 1.如图，(1)已知,要使 ABC∽ DEF， 还需添加一个条件，你添加的条件是 . (2)已知，要使 ABC∽ DEF， 还需添加一个条件，你添加的条件是 . 2.已知 ABC∽ DEF， (1)你能得到哪些结论 (2）若AM、DN分别是BC、EF边上的中线，AB=6，AM=4，DE=5，DN= . 3.已知两个相似三角形的面积比等于4:9，则它们的周长比是 . 4.如图，在四边形ABCD中，∠ADB＝∠ACB，延长AD，BC相交于点E. 求证：(1)△ACE∽△BDE； (2)BE·DC＝AB·DE. 知识3 相似三角形的应用 亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部M，颖颖的头顶B及亮亮的眼睛A恰在一条直线上时， 两人分别标定自己的位置C，D，然后测出两人之间的距离CD＝1.25 m， 颖颖与楼之间的距离DN＝30 m(点C，D，N在一条直线上)， 颖颖的身高BD＝1.6 m，亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离AC＝0.8 m. 请你根据以上测量数据帮助他们求出这幢住宅楼的高度． 师生活动：教师提出问题；学生积极的思考、讨论整理出解决本题的思路．教师应注意学生对相似三角形判定的思路，方法，及时地鼓励和点评并最后总结本题的答案． 知识4　位似图形 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，2)，B(3，1)，C(2，3)，以原点O为位似中心 ... ...