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课件网) §2.3 等差数列的前n项和 泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪印度皇帝为其爱妃所建，它宏伟壮观，是“世界七大奇迹”之一。 传说陵寝中有一个三角形的图案，以相同大小的圆宝石镶嵌而成，共有100层，奢靡之程度，可见一斑。 泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪印度皇帝为其爱妃所建，它宏伟壮观，是“世界七大奇迹”之一。 传说陵寝中有一个三角形的图案， 1 2 100层 =1 + 2 + 3 + … + 98 + 99 + 100 = 101 101 101 101 100层 §2.3 等差数列的前n项和 = 1 + 2 + 3 + … + 19 + 20 + 21 = 21 21 21 高斯的方法？ 21层 §2.3 等差数列的前n项和 = 1 + 2 + 3 + … + 19 + 20 + 21 = 21层 23 23 23 §2.3 等差数列的前n项和 22 21层 §2.3 等差数列的前n项和 每层个数 层数 n 1 n-1 2 n层 §2.3 等差数列的前n项和 每层个数 层数 = n层 “倒序相加法” n n-1 2 1 + + + + … = 1 + 2 + … n-1 + + n = (1+n) + + + + (1+n) (1+n) (1+n) … = §2.3 等差数列的前n项和 等差数列的前n项和公式 , §2.3 等差数列的前n项和 知三求二 模拟练习1 103+102+101+100+99+98=？ 2+4+6+…+2=？ 1+3+5+7+…+(2+3)=？ §2.3 等差数列的前n项和 103+102+101+100+99+98=？ §2.3 等差数列的前n项和 2+4+6+…+2=？ §2.3 等差数列的前n项和 1+3+5+7+…+(2)=？ §2.3 等差数列的前n项和 模拟练习2 已知等差数列中，= -8，= 106，求 §2.3 等差数列的前n项和 模拟练习3 已知一个等差数列{}前10项的和是310，前20项的和是1220，由这些条件能确定这个等差数列前 项和的公式吗？ §2.3 等差数列的前n项和 §2.3 等差数列的前n项和 课堂小结 “倒序相加法” 分清字母含义 §2.3 等差数列的前n项和 课后作业 §2.3 等差数列的前n项和课题 《等差数列的前n项和》 课型 公式课 授课时数 1课时 教材分析 本节课是人教版高中数学必修五第二章第三节的内容，主要是等差数列前n项和公式的推导及应用,它既是前两节（1.数列的基本概念与表示方法2.等差数列）的延续，也是后续学习积分、极限等知识的基础。 学情分析 高二年级学生有一定的观察分析和推理能力,虽然他们对等差数列已经有了一定的了解,但由于他们是第一次接触到数列的求和，缺乏相关经验，因此，借助几何直观学习和理解数学,是数学学习上的重要方面。只有做到了直观上的理解，才是真正的理解。 教学目标 知识与技能 1.学生掌握等差数列的前n项和的公式并能理解公式的推导方法. 2.能熟练应用等差数列的前n项和公式去求和. 过程与方法 经历公式的推导过程，体会数形结合及倒序相加法的数学思想，体验从特殊到一般的研究方法，学会观察、归纳、反思和逻辑推理的能力。 情感态度价值观 通过生动具体的现实问题，激起学生探究的兴趣和欲望，增强学生学好数学的心理体验产生热爱数学的情感。 重点 等差数列前n项和公式及应用 难点 获得等差数列前n项和公式推导的思路 教法 学法 适当运用多媒体技术并结合启发式问答法、小组讨论法和讲授法进行教学，并引导学生合作探究学习。 教具准备 多媒体课件，粉笔，翻页笔等 教学过程 教师指导精讲 备注 问题导入（预设5分钟） 同学们,你们知道泰姬陵吗 泰姬陵坐落在印度古都阿格,是很久以前的印度皇帝为他的爱妃所建,是世界七大奇迹”之一。据说泰姬陵的陵寝中有一个三角形的图案，它是用相同大小的圆宝石镶嵌而成的，一共有100层。 提问:那么你知道这个三角形中一共有多少宝石吗？ 仔细来看，这个三角形它的第一层是一个，第二层是两个，那么第100层就有100个。那么这个问题就可以表示为1+2+3+…+100。 所以这节课就来研究等差数列的前n项和，不止是100项。 设计意图：借泰姬陵为引，激起 ... ...
