北师大高中数学必修第一册第一章集合综合检测题（含答案）

北师大高中数学必修第一册第一章集合综合检测题(学生版) 时间：120分钟　　分值：150分 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是(　　) A．所有不能被2整除的整数都是偶数 B．所有能被2整除的整数都不是偶数 C．存在一个不能被2整除的整数是偶数 D．存在一个能被2整除的整数不是偶数 2．设U＝{1,2,5,7,9}，A＝{1,2,5}，B＝{2,5,7}，则下列结论中正确的是(　　) A．A B B．A∩B＝{2} C．A∪B＝{1,2,5,7,9} D．A∩( UB)＝{1} 3．有下列四个命题，其中真命题是(　　) A． n∈R，n2≥n B． n∈R， m∈R，m·n＝m C． n∈R， m∈R，m24”是“ab>4”的(　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．若a>0，b>0，a＋2b＝1，则＋的最小值为(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 6．已知≤x≤2时，y1＝x2＋bx＋c(b，c∈R)与y2＝在同一点取得相同的最小值，那么当≤x≤2时，y1＝x2＋bx＋c的最大值是(　　) A. B．4 C．8 D. 7．几何代数法(以几何方法研究代数问题)是数学家处理问题的重要依据．通过这一方法，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点F在半圆O上，点C在直径AB上，且OF⊥AB，设AC＝a，BC＝b，则该图形可以完成的无字证明为(　　) A.>(a>b>0) B．a2＋b2>2ab(a>b>0) C.<(a>b>0) D.<(a>b>0) 8．已知命题p： x∈R，ax2＋2x＋3>0.若命题p为假命题，则实数a的取值范围是(　　) A. B. C. D. 二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．设计如图所示的四个电路图，p：“开关S闭合”；q：“灯泡L亮”，则p是q的充要条件的电路图是(　　) 10．下列说法中正确的是(　　) A．“a>1，b>1”是“ab>1”成立的充分条件 B．命题p： x∈R，x2>0，则非p： x∈R，x2<0 C．命题“若a>b>0，则<”的否定是假命题 D．“a>b”是“a2>b2”成立的充分不必要条件 11．若a，b，c∈R，且ab＋bc＋ca＝1，则(　　) A．a2＋b2＋c2≥1 B．a＋b＋c≤ C.＋＋≤2 D．(a＋b＋c)2≥3 12．当一个非空数集G满足“任意a，b∈G，则a＋b，a－b，ab∈G，且b≠0时，∈G”时，我们称G就是一个数域，以下关于数域的说法，其中正确的选项有(　　) A．0是任何数域的元素 B．若数域G有非零元素，则2 021∈G C．集合P＝{x|x＝2k，k∈Z}是一个数域 D．任何一个数域的元素个数必为奇数 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分) 13．设集合S＝{x|x>－2}，T＝{x|x2＋3x－4＝0}，则( RS)∪T＝_____． 14．若集合N＝{x|x2－2x＋a＝0}，M＝{1}，且N M，则实数a的取值范围是_____． 15．一元二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则不等式<0的解集是_____. 16．某商品进货价为每件50元，据市场调查，当销售价格(每件x元)在500的解集为{x|－30)，q：实数x满足2