【精品解析】北师大版数学九年级上册同步练习——第二章《一元二次方程》2.用配方法求解一元二次方程

北师大版数学九年级上册同步练习———第二章《一元二次方程》2.用配方法求解一元二次方程 一、选择题 1．（2023八下·江北期末）用配方法解一元二次方程时，原方程可变形为（　　） A． B． C． D． 2．（2023·新疆）用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（　　） A． B． C． D． 3．（2023八下·拱墅期中）用配方法解方程时，配方结果正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2023八上·绍兴月考）用配方法解一元二次方程，此方程可化为（　　） A． B． C． D． 5．（2023八下·瑞安期中）用配方法解一元二次方程化成的形式，则、的值分别是（　　） A．-4，14 B．4，14 C．2，2 D．-2，2 6．（2023八下·定远期中）用配方法解方程，将其化为的形式，正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2023八下·舟山期中） 用 配方法将方程化成 的形式，则 的值是（　　） A．-2，0 B．2，0 C．-2，8 D．2，8 8．（2023八下·义乌期中）用配方法解一元二次方程-3x2+12x-2＝0时，将它化为（x+a）2＝b的形式，则b的值为（　　） A． B． C．2 D． 二、填空题 9．（2023八下·滨江期中）若，则　 　． 10．（2023八下·柯桥期中）用配方法解一元二次方程x2-mx＝1时，可将原方程配方成（x-3）2＝n，则m+n的值是　 　． 11．（2023九上·宁强期末）如果方程x2＋4x＋n＝0可以配方成（x＋m）2-3＝0，那么（n-m）2020＝　 　． 12．（2022·荆州）一元二次方程 配方为 ，则k的值是　 　. 三、解答题 13．（2022八上·嘉定期中）用配方法解方程：3x2＋5x-1＝0 14．（2022·安次模拟）已知方程的解为k，请用配方法解关于x的方程． 15．（2021八上·松江期中）用配方法解方程： ． 16．（2021八上·杨浦期中）用配方法解方程：2x2﹣6x﹣1＝0． 17．（2021九上·罗山月考）阅读下列“问题”与“提示”后，将解方程的过程补充完整，求出x的值. 解方程： 提示：可以用“换元法”解方程. 解；设，则有. 原方程可化为： 续解： 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】配方法解一元二次方程 【解析】【解答】解：A、可变形为，错误； B、可变形为，正确； C、可变形为，错误； D、可变形为，错误. 故答案为：B. 【分析】根据完全平方公式将一元二次方程进行转化即可求出答案. 2．【答案】D 【知识点】配方法解一元二次方程 【解析】【解答】∵， ∴， ∴， 故答案为：D. 【分析】利用配方法求解一元二次方程的计算方法求解即可。 3．【答案】A 【知识点】配方法解一元二次方程 【解析】【解答】解：∵x2-6x+7=0， ∴x2-6x=-7， ∴x2-6x+9=-7+9，即(x-3)2=2. 故答案为：A. 【分析】首先将常数项移至右边，然后给两边分别加上9，再对左边的式子利用完全平方公式分解即可. 4．【答案】A 【知识点】配方法解一元二次方程 【解析】【解答】， 移项：， 配方：， 得 . 故答案为：A. 【分析】先移项，后配方，最后变形即可得到结果. 5．【答案】D 【知识点】配方法解一元二次方程 【解析】【解答】解：x2-4x+2=0， 移项，得x2-4x=-2， 配方，得x2-4x+4=-2+4， ∴（x-2）2=2. ∴a=-2，b=2. 故答案为：D. 【分析】首先移项（将常数项移到方程的右边），然后配方（方程的两边都加上一次项系数一半的平方），进而左边利用完全平方公式分解因式，右边合并同类项即可得出答案. 6．【答案】C 【知识点】配方法解一元二次方程 【解析】【解答】解： ， ， （x-4）2=11， 故答案为：C. 【分析】将常数项移到方程的右边，然后两边同加上一次项系数一半的平方，最简将方程左边写成完全平方式即可. 7．【答案】C 【知识点】配方法解一元二次方程 【解析】【解答】解：x2-4x-4=0， 移项，得x2-4x=4， 配方，得x2-4x+4=4+4， ∴（x-2）2=8. ∴m=-2，n=8. 故答案为：C ... ...