1.3 探索三角形全等的条件 第1课时 用“SSS”判定同步训练（含答案）

第一章 三角形 3 探索三角形全等的条件 第1课时 用“SSS”判定 基础夯实 知识点一 三角形全等的条件———SSS 1.如图,△ABC中,AB=AC,EB=EC,则由“SSS”直接判定( ) A.△ABD≌△ACD B.△ABE≌△ACE C.△BDE≌△CDE D.以上答案都不对 2.如图,已知 AC=FE,BC=DE,点 A,D,B,F在同一条直线上，要利用“SSS”说明 △ABC≌△FDE，还可以添加的一个条件是 _____. 3.如图,在△ABC 和△ADC 中,AB=AD,BC=DC,若∠B=130°,则∠D=_____°. 4.如图,在四边形 ABCD中,AD=BC,AC=BD,AC 与 BD相交于点 E. 试说明:∠DAC=∠CBD. 5.如图,点 A,D,C,F在同一条直线上,AD=CF,AB=DE,BC=EF. (1)试说明:△ABC≌△DEF; (2)若∠A=55°,∠B=88°,求∠F的度数; (3)若AD=2,AF=10,求 DC的长. 知识点二 三角形的稳定性 6.下列图形中有稳定性的是( ) A.三角形 B.平行四边形 C.长方形 D.正方形 7.下列事物所运用的原理不属于三角形稳定性的是( ) A.长方形门框的斜拉条 B.埃及金字塔 C.三角形房架 D.学校的电动伸缩大门 8.要使如图所示的六边形木架不变形，则至少需要钉上木条的根数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 9.如图，人字梯中间一般会设计一个“拉杆”，这样做的道理是( ) A.两点之间，线段最短 B.垂线段最短 C.三角形具有稳定性 D.两直线平行，内错角相等 易错点 弄错对应边导致出错 10.如图,AB=AC,AD=AE,BE=CD,试说明:△ABD≌△ACE. 能力提升 11.如图,已知 AD=AB,DC=BC,DE=BE,则图中全等的三角形有( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 12.如图,点 B,C,F,E在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BF=EC,小雪根据这些条件得出了四个结论:(1)AB∥DE;(2)AC∥DF;(3)BC=EF;(4)∠1=∠2.你认为正确的结论有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 13.如图,在△ABC 和△BDE中,点 C 在边BD上,边 AC交边 BE 于点F,若AC=BD,AB=ED,BC=BE,则∠ACB等于( ) A.∠EDB B.∠BED D.2∠ABF 14.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD,其中AB=AD,BC=DC,将仪器上的点A 与 ∠PRQ的顶点R重合，调整AB 和AD，使它们分别落在角的两边上,过点A,C 画一条射线 AE,AE 就是∠PRQ的平分线，此角平分仪的画图原理是:根据仪器结构,可得△ABC≌△ADC,这样就有∠QAE=∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是_____. 15.数学家鲁弗斯设计了一个仪器，它可以三等分一个角.如图，A，B，C，D分别固定在以O为公共端点的四根木条上，且OA=OB=OC=OD,E,F可以在中间的两根本条上滑动,AE=CE=BF=DF.试说明:∠AOE=∠EOF=∠FOD. 16.如图,AB=CD,CB=AD,点O为AC 上任意一点，过点O 作直线分别交AB，CD 的延长线于点 F,E.试说明:∠E=∠F. 核心拓展 17.如图,AB=DC,BD=CA,AC,BD交于点O,则 BO=CO吗 试说明理由. 参考答案 1. B 2. AD=FB 或AB=FD 3.130 【解析】在△ADC和△ABC中, 所以△ADC≌△ABC(SSS). 所以∠D=∠B=130°.故答案为 130. 4.解:在△CDA 和△DCB中, 所以△CDA≌△DCB(SSS). 所以∠DAC=∠CBD. 5.解:(1)因为 AD=CF,所以AD+DC=DC+CF,即AC=DF. 在△ABC和△DEF中, 所以△ABC≌△DEF(SSS). (2)因为∠A=55°,∠B=88°,所以∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-55°-88°=37°. 因为△ABC≌△DEF,所以∠F=∠ACB=37°. (3)因为 AD=CF,AD=2,AF=10,所以DC=AF-AD-CF=10-2-2=6. 6. A 【解析】三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性.故选A. 7. D【解析】下列事物中运用了三角形稳定性的是长方形门框的斜拉条，埃及金字塔和三角形房架，学校的电动伸缩大门运用了平行四边形的易变性.故选D. 8. C 【解析】过六边形的一个顶点作对角线，有6-3=3(条)对角线，所以至少要钉上3根木条.故选C. 9. C 10.解:因为 BE=CD,所以BE+ED=CD+ED,即BD=CE. 在△ABD和△ACE中, 所以△ABD≌△ACE(SSS). 11. C 12. D【解析】由BF=EC,得BC=EF.又因为 AB=DE,AC=DF,所以△ABC≌△DEF(SSS).所以∠1=∠2,∠B=∠E,进 ... ...