湖北省宜昌市2009-2014年中考数学试题分类解析汇编专题9：四边形

宜昌市2009-2014年中考数学试题分类解析汇编 专题9：四边形 选择题 1．（3分）（2014?宜昌）平行四边形的内角和为（　　） 　 A． 180° B． 270° C． 360° D． 640° 考点： 多边形内角与外角．21世纪教育网 分析： 利用多边形的内角和=（n﹣2）?180°即可解决问题 解答： 解：解：根据多边形的内角和可得： （4﹣2）×180°=360°． 故选：C． 点评： 本题考查了对于多边形内角和定理的识记．n边形的内角和为（n﹣2）?180°． 　 2．（3分）（2013?宜昌）四边形的内角和的度数为（　　） 　 A． 180° B． 270° C． 360° D． 540° 考点： 多边形内角与外角． 分析： 根据多边形内角和定理：（n﹣2）?180 （n≥3）且n为整数）可以直接计算出答案． 解答： 解：（4﹣2）×180°=360°， 故选：C． 点评： 此题主要考查了多边形内角和定理，关键是熟练掌握计算公式：（n﹣2）?180 （n≥3）且n为整数）． 　 3．（3分）（2013?宜昌）如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是（　　） 　 A． 8 B． 6 C． 4 D． 2 考点： 等腰三角形的判定；矩形的性质． 分析： 根据矩形的对角线相等且互相平分可得AO=BO=CO=DO，进而得到等腰三角形． 解答： 解：∵四边形ABCD是矩形， ∴AO=BO=CO=DO， ∴△ABO，△BCO，△DCO，△ADO都是等腰三角形， 故选：C． 点评： 此题主要考查了等腰三角形的判定，以及矩形的性质，关键是掌握矩形的对角线相等且互相平分． 4. （2012年3分）如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则△ABC的周长等于（　　） 　 A． 20 B． 15 C． 10 D． 5 考点： 菱形的性质；等边三角形的判定与性质。1419956 专题： 数形结合。 分析： 根据题意可得出∠B=60°，结合菱形的性质可得BA=BC，判断出△ABC是等边三角形即可得出△ABC的周长． 解答： 解：∵∠BCD=120°， ∴∠B=60°， 又∵ABCD是菱形， ∴BA=BC， ∴△ABC是等边三角形， 故可得△ABC的周长=3AB=15． 故选B． 点评： 此题考查了菱形的性质及等边三角形的判定与性质，根据菱形的性质判断出△ABC是等边三角形是解答本题的关键，难度一般． 5. （2011年3分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E、F、G、H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则下列结论一定正确的是（　　）21教育网 A、∠HGF=∠GHE B、∠GHE=∠HEF C、∠HEF=∠EFG D、∠HGF=∠HEF 考点：等腰梯形的性质；三角形中位线定理；菱形的判定与性质。 专题：计算题。 分析：利用三角形中位线定理证明四边形HEFG是平行四边形，进而可以得到结论． 解答：解：连接BD， ∵E、F、G、H分别是AB，BC，CD，DA的中点， ∴HEGE=BD， ∴四边形HEFG是平行四边形， ∴∠HGF=∠HEF， 故选D． 点评：本题考查了等腰梯形的性质及三角形的中位线定理，解题的关键是利用中位线定理证得四边形为平行四边形．2·1·c·n·j·y 6．（3分）（2010?宜昌）如图，菱形ABCD中，AB=15，∠ADC=120°，则B、D两点之间的距离为（　　）【来源：21·世纪·教育·网】 　 A． 15 B． C． 7.5 D． 考点： 菱形的性质。1419956 分析： 先求出∠A等于60°，连接BD得到△ABD是等边三角形，所以BD等于菱形边长． 解答： 解：连接BD，∵∠ADC=120°， ∴∠A=180°﹣120°=60°， ∵AB=AD， ∴△ABD是等边三角形， ∴BD=AB=15． 故选A． 点评： 本题考查有一个角是60°的菱形，有一条对角线等于菱形的边长． 7．（7分）（2010?宜昌）在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E为AD中点． （1）求证：△ABE≌△DCE； （2）若BE平分∠ABC，且AD=10，求AB的长． 考点： 梯形；全等三角形的判定。1419956 专题： 计算题；证明题。 分析： （1）根据等腰梯形的性质可得∠BAE=∠CDE，再根据SAS即可证明； （2）根据角平分 ... ...