湖北省宜昌市2009-2014年中考数学试题分类解析汇编专题10：圆

宜昌市2009-2014年中考数学试题分类解析汇编 专题10：圆 选择题 1．（3分）（2014?宜昌）如图，点A，B，C，D都在⊙O上，AC，BD相交于点E，则∠ABD=（　　）21cnjy.com 　 A． ∠ACD B． ∠ADB C． ∠AED D． ∠ACB 考点： 圆周角定理．21世纪教育网 分析： 根据圆周角定理即可判断A、B、D，根据三角形外角性质即可判断C． 解答： 解：A、∵∠ABD对的弧是弧AD，∠ACD对的弧也是AD， ∴∠ABD=∠ACD，故本选项正确； B、∵∠ABD对的弧是弧AD，∠ADB对的弧也是AB，而已知没有说弧AD=弧AB， ∴∠ABD和∠ACD不相等，故本选项错误； C、∠AED＞∠ABD，故本选项错误； D、∵∠ABD对的弧是弧AD，∠ACB对的弧也是AB，而已知没有说弧AD=弧AB， ∴∠ABD和∠ACB不相等，故本选项错误； 故选A． 点评： 本题考查了圆周角定理和三角形外角性质的应用，注意：在同圆或等哦圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等． 　 2．（3分）（2013?宜昌）如图，DC 是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是（　　）2·1·c·n·j·y 　 A． B． AF=BF C． OF=CF D． ∠DBC=90° 考点： 垂径定理；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理． 分析： 根据垂径定理可判断A、B，根据圆周角定理可判断D，继而可得出答案． 解答： 解：∵DC是⊙O直径，弦AB⊥CD于F， ∴点D是优弧AB的中点，点C是劣弧AB的中点， A、=，正确，故本选项错误； B、AF=BF，正确，故本选项错误； C、OF=CF，不能得出，错误，故本选项错误； D、∠DBC=90°，正确，故本选项错误； 故选C． 点评： 本题考查了垂径定理及圆周角定理，解答本题的关键是熟练掌握垂径定理、圆周角定理的内容，难度一般． 　 3. （3分）（2012?宜昌）已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与⊙O的位置关系的图形是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 直线与圆的位置关系。1419956 分析： 根据圆O的半径和圆心O到直线l的距离的大小，相交：d＜r；相切：d=r；相离：d＞r；即可选出答案． 解答： 解：∵⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3， ∵5＞3，即：d＜r， ∴直线L与⊙O的位置关系是相交． 故选B． 点评： 本题主要考查对直线与圆的位置关系的性质的理解和掌握，能熟练地运用性质进行判断是解此题的关键． 4. （3分）（2011?宜昌）按图1的方法把圆锥的侧面展开，得到图2，其半径04=3，圆心角∠AOB=120°，则的长为（　　）21·cn·jy·com A、π B、2π C、3π D、4π 考点：弧长的计算。 专题：常规题型。 分析：弧长的计算公式为，把半径和圆心角代入公式可以求出弧长． 解答：解：==2π． 故选B． 点评：本题考查的是弧长的计算，知道圆心角和半径，代入弧长公式计算． 5．（3分）（2010?宜昌）两圆的半径分别为2和1，圆心距为3，则反映这两圆位置关系的为图（　　）【来源：21·世纪·教育·网】 　 A． B． C． D． 考点： 圆与圆的位置关系。1419956 分析： 本题直接告诉了两圆的半径及圆心距，根据它们的数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案． 外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R﹣r＜P＜R+r；内切，则P=R﹣r；内含，则P＜R﹣r． （P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）． 解答： 解：根据题意，得 R+r=2+1=3=圆心距， ∴两圆外切． 故选B． 点评： 本题考主要查了由两圆的半径及圆心距之间的数量关系来判断两圆位置关系的方法． 二、填空题 1．（3分）（2009?宜昌）如图，日食图中表示太阳和月亮的分别为两个圆，这两个圆的位置关系是　相交　．2-1-c-n-j-y 考点： 圆与圆的位置关系。1419956 分析： 两圆的位置关系有5种：①外离；②外切；③相交；④内切；⑤内含． 公共点的，且每一个圆上的点都在另一圆的外部叫外离，其中一个圆上的点在另一个圆 ... ...