人教版六上 第五单元第七课时《确定起跑线》教学设计

人教版数学六年级上第五单元第七课时教学设计 课题 确定起跑线 单元 五 学 科 数 学 年 级 六 学习目标 通过数学活动让学生了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。 结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。 在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数 学在体育等领域的广泛应用。 重点 通过对跑道周长的计算，了解椭圆式田径场跑道的结构，能根据所学知识解决确定起跑 线的问题。 难点 综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线的设置与哪些因素有关。 教学过程 教学环节 师生活动 分享展示 个性复备 导入新课 一、视频导入 观看视频，说说你的发现。 100 米比赛运动员起跑情形。 400 米比赛运动员起跑情形。 起跑线不同，最后的终点却相同。 二、教师谈话：400 米赛跑时外面跑道的运动员站在前面，里面跑道的运动员站在后面，这样公平 吗？ 如果公平，400 米跑的起跑线位置是怎样安排 学 生 观 看 视频，说说发现。 的？ 今天，我们就带着这些问题走进运动场，用我们学过的知识来研究、解决这些问题，了解比赛 的时候各跑道的起跑线是如何确定的。 新知探究 1.出示情境图。 为什么运动员站在不同的起跑线上？ 指名说一说。 教师总结：终点相同，如果在同一起跑线上，外 圈跑道的同学跑的距离长。所以外圈跑道的起跑线 位置应该往前移。 说说：各跑道的起跑线应该相差多少米呢？ 观察发现：每一条跑道由哪几部分组成的？ 指名说一说。 指名说一说。指名说一说。 教师总结：跑道一圈长度＝2 条直道长度＋1 个圆的周长 （4）议一议：怎样找出相邻两个跑道的长度之差？ 2. 教师根据学生的汇报总结： 方法一：计算每一条跑道的长度。（注：π =3.14159） 学生小组，通过计算，找到结果。 弯道周长：72.6×3.14159≈228.08（m） 跑道全长：85.96×2＋228.08=400（m） 方法二： 因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆 学生独立填一 的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是 填。 相邻跑道的长度之差。 75.1×3.14159－72.6×3.14159 =（75.1－72.6）×3.14159 ≈7.85（m） 77.6×3.14159－75.1×3.14159 =（77.6－75.1）×3.14159 ≈7.85（m） 发现：相邻跑道起跑线相差都 是“跑道宽×2 ×π ”。 当堂测评 1．运动场上还有 200 米的比赛，跑道宽为 1.25 米， 起跑线应该依次提前多少米？（提示：200 米比赛有一圈吗？） 学 生 独 立 完成。 2．400 米的跑步比赛，跑道宽为 1.5 米，起跑线该 依次提前多少米？如果跑道宽是 1.1 米呢？ 拓展提高： 标准 400m 跑道，弯道半径为 36.3m，直道长度是多少 m？第三跑道的半径是多少米？ 课堂小结 说一说：你学会了那些知识？ 400 米赛跑中，相邻跑道起跑线相差都 是“跑道宽×2×π ”。 学生畅所欲言说一说。 作业布置 板书设计 确定起跑线 教学反思 ... ...