课件编号16654720

新湘教版高中数学选择性必修·第二册3.1.3乘法公式 课件(共20张PPT)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中课件 查看:56次 大小:708562Byte 来源:二一课件通
预览图 1/9
新湘教,乘法,PPT,20张,课件,公式
  • cover
(课件网) 3.1.3 乘法公式 新知初探·课前预习 题型探究·课堂解透 新知初探·课前预习 教 材 要 点 要点一 两事件的乘法公式 P(AB)=P(A)P(B|A) ,(P(A)>0). 批注  由条件概率公式P(A|B)=可得. 要点二 三事件的乘法公式 若P(AB)>0,则P(ABC)=_____. P(A)P(B|A)P(C|AB) 要点三 n个事件的乘法公式 若Ai(i=1,2,3,…,n)为随机事件 ,且P(A1A2…An-1)>0,则P(A1A2…An)=_____. 批注  若事件Ai(i=1,2,3,…,n)相互独立,则P(A1A2…An)=P(A1)·P(A2)·…·P(An),称为相互独立事件的概率乘法公式. P(A1)P(A2|A1)P(A3|A1A2)·…·P(An|A1A2…An-1) 基 础 自 测 1.判断正误(正确的画“√”,错误的画“×”) (1)P(AB)=P(B)P(B|A).(  ) (2)P(B)=P(AB)P(B|A).(  ) (3)P(ABC)=P(AB)P(C|AB).(  ) × × √ 2.若P(A|B)=,P(B)=,则P(AB)的值是(  ) A.   B. C.   D. 答案:A 解析:由P(AB)=P(A|B)P(B),可得P(AB)==. 3.已知P(B|A)=0.6,P(AB)=0.18,则P(A)=(  ) A.0.1 B.0.108 C.0.2 D.0.3 答案:D 解析:因为P(AB)=P(A)P(B|A),所以P(A)===0.3. 4.已知P(B)=0.1,P(A|B)=0.3,则P(BA)=_____. 0.03 解析:P(BA)=P(B)P(A|B)=0.1×0.3=0.03. 题型探究·课堂解透 题型 1 两个事件概率乘法公式的应用 例1 一个盒子中装有2个红球、8个黑球,从中不放回地任取1个小球,则第二次才取出红球的概率是(  ) A.   B. C.   D. 答案:D 解析:由题意可知第一次取出的是黑球,设为事件A,第二次取出红球设为事件B,则P(A)==,P(B|A)=, 所以第二次才取出红球的概率是P(AB)=P(A)P(B|A)==. 方法归纳 在乘法公式P(AB)=P(A)P(B|A)中,只要求出P(A)和P(B|A)就可求P(AB). 巩固训练1 有一批种子的发芽率为0.9,出芽后的幼苗成活率为0.8,在这批种子中,随机抽取一粒,则这粒种子能成长为幼苗的概率是(  ) A.0.72   B.0.8 C.    D.0.9 答案:A 解析:设“种子发芽”为事件A,“出芽后的幼苗成活”为事件B,“种子成长为幼苗”为事件AB(发芽并成长为幼苗),则P(A)=0.9.又种子发芽后的幼苗成活率为P(B|A)=0.8,所以P(AB)=P(A)P(B|A)=0.9×0.8=0.72. 题型 2 三个事件概率乘法公式的应用 例2 一个不透明的盒子中有6个小球,其中有4个红球,2个黑球,从中不放回地摸出小球,每次去一个,求取三次,第三次才能取得黑球的概率. 解析:令Ai为第i(i=1,2,3)次取得黑球, 则P(A3)=P()P(|)P(A3|)==. 方法归纳 利用概率乘法公式求三个事件的概率的步骤 巩固训练2 一个不透明的箱子里装有2个白球,3个红球,不放回地随机摸球,每次摸出1个,事件A=“第一次摸出红球”,事件B=“第二次摸出红球”,事件C=“第三次摸出红球”,求事件ABC=“三次都摸出红球”的概率. 解析:方法一 由于P(A)==,P(B|A)==,P(C|AB)==,则P(ABC)=P(A)P(B|A)·P(C|AB)==. 方法二 求事件“三次都摸出红球”的概率,实质上是求从5个球中取到3个红球的概率.样本空间的基本事件的总数n==10,“取3个红球”包含的基本事件数m==1,即P(ABC)==. 题型 3 多个事件概率乘法公式的应用 例3 袋中有一个白球和一个黑球,一次次地从袋中摸球,如果取出白球,则除了把这个白球放回外,再加进一个白球,直到取出黑球为止,求取了n次都没有取到黑球的概率. 解析:设A={取了n次都没取到黑球},Ak={第k次取到白球}(k=1,2,…,n),则有A=A1A2A3…An,由乘法公式,得P(A)=P(A1A2A3…An) =P(A1)P(A2|A1)P(A3|A1A2)·…·P(An|A1A2…An-1) =···…··=. 方法归纳 利用概率乘法公式求多个事 ... ...

~~ 您好,已阅读到文档的结尾了 ~~