新湘教版高中数学选择性必修·第二册3.2.1离散型随机变量及其分布 课件（共28张PPT）

(课件网) 3．2.1　离散型随机变量及其分布 新知初探·课前预习 题型探究·课堂解透 新知初探·课前预习 教 材 要 点 要点一　随机变量与离散型随机变量 1．随机变量：如果随机试验每一个可能结果e，都唯一地对应着一个实数X(e)，则这个随着试验结果不同而变化的变量称为随机变量 .随机变量通常用X，Y，ξ，η，…表示． 批注 　按照随机变量的特性，通常可把随机变量分为离散型随机变量和连续型随机变量． 2．离散型随机变量：如果随机变量X的所有取值都可以_____出来，则称X为离散型随机变量 . 批注 　离散型随机变量可能取的值为有限个或至多可数个． 逐个列举 要点二　离散型随机变量的分布列 1．分布列的概念：一般地，设离散型随机变量X的可能取值为x1，x2，…，xn，其相应的的概率为p1，p2，…，pn，记P(X＝xi)＝pi(i＝1，2，…，n)，把上式或下表称为离散型随机变量X的概率分布列(简称为X的分布列 )． 批注 　离散型随机变量的分布列有表格、图形和解析式三种不同的表示形式． X x1 x2 … xi … xn P p1 p2 … pi … pn 2.离散型分布列的性质 ①pi≥_____，i＝1，2，…，n； ②p1＋p2＋…＋pn＝_____． 批注 　利用分布列的性质可以验证某个分布列是否为离散型随机变量的分布列． 0　 1 基 础 自 测 1．判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)在离散型随机变量分布列中每一个可能值对应的概率可以为任意的实数．(　　) (2)在离散型随机变量分布列中，在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各值的概率之积．(　　) (3)离散型随机变量的取值是任意的实数．(　　) × × × 2．先后抛掷一枚质地均匀的骰子5次，那么不能作为随机变量的是(　　) A.出现7点的次数 B.出现偶数点的次数 C.出现2点的次数 D.出现的点数大于2小于6的次数 答案：A 解析：∵抛掷一枚骰子不可能出现7点，出现7点为不可能事件， ∴出现7点的次数不能作为随机变量. 3．在一次比赛中，需回答三个问题，比赛规定：每题回答正确得100分，回答不正确得－100分，则选手甲回答这三个问题的总得分ξ的所有可能取值的个数为(　　) A.2　　　 B．4 C．6　　　 D．8 答案：B 解析：可能回答全对，两对一错，两错一对，全错四种结果， 相应得分为300分，100分，－100分，－300分，因此甲回答 这三个问题的总得分ξ的所有可能取值有4个. 4．设离散型随机变量X的分布列为 则p的值为_____． X 1 2 3 4 P p 解析：由离散型随机变量分布列的性质知P(X＝1)＋P(X＝2)＋P(X＝3)＋P(X＝4)＝1，所以p＝1－＝. 题型探究·课堂解透 题型 1　离散型随机变量的判定 例1　(多选)下面给出四个随机变量，其中是离散型随机变量的是(　　) A．某高速公路上某收费站在未来1小时内经过的车辆数X是一个随机变量 B．一个沿直线y＝x进行随机运动的质点，它在该直线上的位置Y是一个随机变量 C．某网站未来1小时内的点击量 D．一天内的温度η 答案：AC 解析：A是，因为1小时内经过该收费站的车辆可一一列出；B不是，质点在直线y＝x上运动时的位置无法一一列出；C是，1小时内网站的访问次数可一一列出；D不是，1天内的温度η是该天最低温度和最高温度这一范围内的任意实数，无法一一列出． 方法归纳 判断离散型随机变量的步骤 巩固训练1　下列随机变量中是离散型随机变量的为(　　) A．某人早晨在车站等出租车的时间X B．以测量仪的最小单位计数，测量的舍入误差X C．连续不断地射击，首次命中目标所需要的射击次数X D．沿数轴随机运动的质点在数轴上的位置X 答案：C 解析：连续不断地射击，首次命中目标所需要的射击次数，可能是1，2，3，…，是随机的，可以一一列出，是离散型随机变量．选项A，B，D中的随机变量X可以取 ... ...