第五单元 平面向量与复数检测（基础卷）-2024年新高考数学一轮复习讲义之讲-练-测

第五单元 平面向量与复数检测（基础卷） 答题卡 准考证号： 姓 名：_____ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、多选选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。多选、错选不给分，选对部分给2分。 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．_____ 14．_____ 15．_____ 16．_____ 四、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页）中小学教育资源及组卷应用平台 第五单元 平面向量与复数检测（基础卷） 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 已知i为虚数单位，则＝(　　) A．5 B．5i C．－－i D．－＋i 【解析】方法一：＝＝5，故选A. 方法二：＝＝＝5， 故选A. 2. 已知a，b是两个非零向量，且|a＋b|＝|a|＋|b|，则下列说法正确的是(　　) A.a＋b＝0 B.a＝b C.a与b共线反向 D.存在正实数λ，使a＝λb 【解析】因为a，b是两个非零向量，且|a＋b|＝|a|＋|b|，所以a与b共线同向，故D正确. 故选D. 3. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝，AC＝2AB，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，设＝a，＝b，则向量等于(　　) A．a＋b B.a＋b C．a＋b D．a＋b 【解析】设圆的半径为r， 在Rt△ABC中，∠ABC＝，AC＝2AB， 所以∠BAC＝，∠ACB＝， 又∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D， 所以∠ACB＝∠BAD＝∠CAD＝， 则根据圆的性质得BD＝AB， 又因为在Rt△ABC中，AB＝AC＝r＝OD， 所以四边形ABDO为菱形， 所以＝＋＝a＋b. 故选C. 4. 在等腰三角形ABC中，点D是底边AB的中点，若＝(1,2)，＝(2，t)，则||等于(　　) A. B．5 C．2 D．20 【解析】由题意知⊥，∴1×2＋2t＝0， ∴t＝－1，∴||＝＝. 故选A. 5. 复数z满足(z－2)·i＝z(i为虚数单位)，为复数z的共 ... ...