2022-2023学年辽宁省鞍山市高二（下）期末数学试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，，则( ) A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知，，且，则的最小值为( ) A. B. C. D. 4. 若函数的定义域为，值域为，则函数的图像可能是( ) A. B. C. D. 5. 已知，则( ) A. B. C. D. 6. 已知函数的定义域是，则的定义域是( ) A. B. C. D. 7. 设偶函数的定义域为，当时是增函数，则，，的大小关系是( ) A. B. C. D. 8. 已知函数是上的增函数，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 下列函数既是偶函数，在上又是单调递增的是( ) A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是( ) A. 命题“，”的否定是“，” B. 命题“，”的否定是“，” C. “是“”的必要条件 D. “”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件 11. 下列各组函数中，两个函数是同一函数的有( ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 12. 下列说法正确的有( ) A. 的最小值为 B. 已知，则的最小值为 C. 若正数，为实数，若，则的最大值为 D. 设，为实数，若，则的最大值为 第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知函数的定义域为，则实数的取值范围是 ． 14. 已知，若幂函数为奇函数，且在上是严格减函数，则取值的集合是_____． 15. 不等式的解集是，则不等式的解集是_____． 16. 已知定义域为的奇函数，则的解集为 ． 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 已知集合，． 若，求实数的取值范围； 当时，求的非空真子集的个数； 若，求实数的取值范围． 18. 本小题分 在，，且，恒成立，且这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答．问题：已知二次函数的图像经过点，_____． 求的解析式； 求在上的值域． 19. 本小题分 已知函数． 当时，证明在区间上的单调递减； 当时，恒成立，求实数的取值范围． 20. 本小题分 近日，随着新冠肺炎疫情在多地零星散发，一些城市陆续发出“春节期间非必要不返乡，就地过年”的倡议．为最大程度减少人员流动，减少疫情发生的可能性，某地政府积极制定政策，决定政企联动，鼓励企业在春节期间留住员工在本市过年并加班追产．为此，该地政府决定为当地某企业春节期间加班追产提供万元的专项补贴．企业在收到政府万元补贴后，产量将增加到万件同时企业生产万件产品需要投入成本为万元，并以每件元的价格将其生产的产品全部售出． 注：收益销售金额政府专项补贴成本． 求企业春节期间加班追产所获收益万元关于政府补贴万元的函数关系式； 当政府的专项补贴为多少万元时，企业春节期间加班追产所获收益最大？ 21. 本小题分 已知幂函数是偶函数，且在上单调递增． 求函数的解析式； 若，求的取值范围； 若实数，，满足，求的最小值． 22. 本小题分 函数是定义在上的奇函数，且． 求的解析式； 判断并证明的单调性； 解不等式． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：集合，， 则 故选：． 化简集合，结合交集定义，计算即可． 本题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键，属于基础题． 2.【答案】 【解析】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以：，”的否定是：，． 故选：． 直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可． 本题考查命题的否定．特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查． 3.【答案】 【解析】解：，，且，可得：， 则，当且仅当，取得最小值． 故选：． 由条件可得，，运用基本不等式即可得到所求 ... ...
