探索规律[上学期]

课件13张PPT。探索规律(二)找规律填写空格里的数 ： 7， 26， 63， 124，215(一)找规律填写空格里的数 5，10，17，26，37，50中央台“开心辞典”栏目有两题分别是：找规律8, 27, 64, 125, 216（1） 2、4、6、　　、10、12 …… 　　 （2） 1、3、5、　　、9、11 …… 　　（3） 2、4、8、　　、32、64 …… 　　（4） 1、3、7、　　、31、63 …… 　　注意：用字母表示一般规律：即用含有正整数n的代数式表示第n个数，并且当n分别取1、2、3 …… 时,此代数式的值恰好分别等于第1数、第2数、第3数…… 1、按规律填空，并用字母n表示第n个数：82n72n-1162n152n - 1一、从简单的数入手找规律2、按规律填空，并用字母表示一般规律：（1）2、4、6、8、10、____、 …… _____（2）3、5、7、9、11、____、 …… _____122n132n+135792n+1方法：图形的规律可转化为找数的规律3、按规律填空，并用字母表示一般规律：（1）3、6、9、12、____、 …… _____（2）4、7、10、13、____、 …… _____问（1）搭100个正方形需要多少根火柴棒？（2）用100根火柴棒按上述方法能搭多少个正方形？153n+1163n4710133n+1301根33个101根呢？33个3n+15n+2二、从组成图形的特点入手找规律火柴根数火柴根数4n+2白瓷砖块数? ? ?探索规律 规律是客观存在的，让我们一起走进丰富的生活世界，去寻求数学真谛！1张桌子可坐6人，按照图中规律摆下去，完成下表：1014184n+28102n+412如果按照这种摆法，完成下列表格 思考：若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的西式冷餐会，你会选择哪种餐桌的摆法？ 问题一：餐桌的摆放选择第(1)种摆法。 把一根绳子折成3折后，用剪刀在绳子上剪一刀，可得几条绳子，剪两刀可得几条绳子？剪三刀呢？四刀呢？n刀呢？4710133n+1问题二：绳子折剪问题 将一张长方形的纸对折，可以得到一条折痕。继续对折，保持每次对折的折痕与上次的折痕平行。 4 8 162n对折10次后有 条折痕 。 1023210-1 1 3 7 152n_1完成下表：问题三：折纸问题 2问：问题探究1、探索规律即根据题目的条件（包括有规律算式、图表、图形等信息），从简单或特殊情况入手，进行归纳，并大胆猜想探索，得出结论，再通过具体验证而获得规律的过程。 现阶段，虽然我们不能在理论上加以证明许多猜想，但我们可通过特例初步获得验证。2、探索规律的一般步骤和方法特殊入手一般结论个例验证探索探索规律交流: 有人说一张数学作业纸连续对折最多不会超过8次。利用今天在折纸问题中对折次数与单层面积以及所折层数的关系的探索，对这一论点进行反驳。 ? 谢谢大家， 再见！