【名师解析】2015届河南省开封市高三上学期定位模拟考试数学（理）试题（201409）

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 2015届河南省开封市高三上学期定位模拟考试 数学试题（理科） 【试卷综析】基本符合高考复习的特点，稳中 有变，变中求新,适当调整了试卷难度，体现了稳中求进的精神。考查的知识涉及到函数、三角函数、数列、导数等几章知识，重视学科基础知识和基本技能的考察，同时侧重考察了学生的学习方法和思维能力的考察，有相当一部分的题目灵活新颖，知识点综合与迁移。这套试题以它的知识性、思辨性、灵活性，基础性充分体现了考素质，考基础，考方法，考潜能的检测功能。试题中无偏题，怪题，起到了引导高中数学向全面培养学生数学素质的方向发展的作用。【出处：21教育名师】 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【题文】1．已知集合A=，则 A. B. C. D. 【知识点】函数的定义域；一元二次不等式的解法；集合运算. A1 B1 E3 【答案解析】C 解析：A={x|x>1},B={y|-1},所以，故选C. 【思路点拨】化简集合A、B，求得这两个数集的交集. 【题文】2．已知i是虚数单位，m.n,则“m=n=1”是“”的 A．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【知识点】 充分必要条件.A2 【答案解析】A 解析：解：因为m=n=1时成立，而，所以正确选项为A. 【思路点拨】由题意可解复数成立的条件，再根据充分必要关系确定命题的关系. 【题文】3．已知双曲线，则双曲线的离心率为 A. B. C. D. 【知识点】双曲线的性质. H6 【答案解析】B 解析：已知双曲线为，其中a=,所以双曲线的离心率为，故选B. 【思路点拨】把已知方程化成标准方程，求得a,c，从而利用公式求出离心率e. 【题文】4．若，则的夹角是 A. B. C. D. 【知识点】平面向量单元综合. F4 【答案解析】D 解析：， 即，，的夹角是. 【思路点拨】由向量垂直则它们的数量积为0，得关于向量夹角的方程. 【题文】5．如图所示，使用模拟方法估计圆周率值的程序框图，P表示估计的结果，则图中空白框内应填入P= A. B. C. D. 【知识点】算法与程序框图. L1 【答案解析】C 解析：由于圆在以O（0,0），A（0,1）B(1,1),C(1,0)为顶点的正方形中的面积为，所以,故选C.21世纪教育网【版权所有：21教育】 【思路点拨】由圆在单位正方形中的面积与单位正方形的面积比，等于落在圆中的点个数M与总的点个数1000的比得结论.21教育名师原创作品 【题文】6．已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是 A. B.100 C.92 D.84 【知识点】几何体的三视图. G2 【答案解析】B 解析：由三视图可知此几何体是一个直四棱柱截去一个角后所得几何体，如下图,此几何体的体积为，故选B. 【思路点拨】由三视图得 此几何体的结构，从而求得此几何体的体积. 【题文】7．设变量x、y满足约束条件，则目标函数的取值范围为 A. B. C. D. 【知识点】线性规划的应用. E5 【答案解析】C 解析：画出可行域如图内部（包括边界），目标函数为可行域中点到原点距离的平方，由图可知z的最小值是原点到直线x+y=2距离的平方，由点到直线距离公式得值这个值为2；z的最大值是.21*cnjy*com 【思路点拨】画出可行域，由图可知目标函数取得最值的最优解. 【题文】8.已知函数有一个零点，则的值是 A． B. C. D. 【知识点】 三角函数.C3 【答案解析】A 解析：解：当时，代入各项的值可知，只有A正确. 【思路点拨】特殊值法可直接求出结果. 【题文】9.将边长为2的等边沿x轴正方向滚动，某时刻P与坐标原点重合，设顶点的轨迹方程是，关于函数的说法①的值域为：②是周期函数：③；④其中正确的个数是 A.0 B. 1 C. 2 D. 321世纪教育网版权所有 【知识点】函数的性质. B3,B4 【答案解析】C ... ...