19.2.2 第3课时 用待定系数法求一次函数的解析式 教案

中小学教育资源及组卷应用平台 教学章节 第十九章 课 型 新授课 年 月 日 课 题 19.2.2第三课时一次函数的解析式的求法 课标解读 正确理解待定系数法，掌握用待定系数法求一次函数解析式的方法. 核心 素养 目标 1.正确理解待定系数法，掌握用待定系数法求一次函数解析式的方法. 2.能从函数图像给定的信息找出已知条件，培养学生分析问题的能力. 3.学生在充分经历自学、探究、交流、当堂练习等活动中，获得成功的体验，调动主动学习的积极性，感受数学学习的乐趣. 教学重点 用待定系数法求一次函数的解析式. 教学难点 能从不同的条件下找出隐含条件求一次函数解析式. 导学过程 学法指导 【课前预习案】 复习引入 1.什么叫一次函数？ 一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数.当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数. 2.一次函数y=kx+b(k，b是常数，k≠0)有什么性质呢？ ①当k＞0时，y随x的增大而增大； ②当k＜0时，y随x的增大而减小. 3.常数k和b是怎样影响函数图象的呢？ ①k的正负决定直线的方向. ②b的正负决定直线与y轴交点在原点上方还是下方. 交流预习 画一画 画出函数y=2x和y=-x+3的图象. 【课堂探究案】 新知探究 求下图中直线的函数解析式. ①图(1)是经过_____的一条直线，因此是_____函数. ②设它的解析式为_____. ③将点_____代入解析式求出_____，从而确定该函数的解析式为_____. 确定正比例函数的解析式需要___个条件. 图(2)设直线的解析式是_____，因为此直线经过点_____和_____，因此将这两个点的坐标代入可得关于k，b方程组，从而确定k，b的值，确定了函数解析式. 确定一次函数的解析式需要___个条件. 解：设直线的解析式为y=kx+b ∵ 直线经过点(0，3)与(2，0) ∴ 解方程组得 ∴ 这条直线的解析式为y=-x+3 例4 已知一次函数的图象过点(3，5)与(-4，-9)，求这个一次函数的解析式. 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b ←设 ∵ y=kx+b的图象过点(3，5)与(-4，-9) ∴ ←列 解方程组得 ←解 ∴ 这个一次函数的解析式为y=2x-1 ←代 像例4这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法. 【课堂检测案】 练习 1.已知一次函数的图象经过点(9，0)和点(24，20)，写出函数的解析式. 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b ∵ y=kx+b的图象过点(9，0)与(24，20) ∴ 解方程组得 ∴ 这个一次函数的解析式为y=x-12 2.某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的剩余油量y（L）与工作时间x（h） 之间为一次函数关系，函数图象如图所示. （1）求y关于x的函数解析式； （2）一箱油可供拖拉机工作几小时？ 【课堂训练案】 1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图，则下列结论正确 的是 （ ） A．k=2　　　B．k=3　　　C．b=2　　　D．b=3 2. 如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空: 　(1)b=_____,k=_____; (2)当x=30时，y=_____; (3)当y=30时，x=_____. 3. 已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0，2)，求直线l的解析式. 解：设直线l为y=kx+b, 　　∵l与直线y=-2x平行，∴k= -2. 又∵直线过点（0，2）， ∴2=-2×0+b, ∴b=2, ∴直线l的解析式为y=-2x+2. 课后作业 必做题：教材第95页练习第1题, 选做题：第99页习题19.2第6、7题. 板书设计 教学反思 教学中，要让学生通过自主讨论、交流，来探究学习中碰到的问题，教师从中点拨、引导，并和学生一起学习，探讨，真正做到教学相长. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...