2022-2023学年福建省泉州市惠安县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 方程的解是( ) A. B. C. D. 2. 下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. 保健食品 B. 绿色食品 C. 有机食品 D. 速冻食品 3. 若，则下列不等式变形正确的是( ) A. B. C. D. 4. 已知三角形两边分别为和，则第三边可能是( ) A. B. C. D. 5. 把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是( ) A. B. C. D. 6. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是( ) A. 两点之间线段最短 B. 三角形的稳定性 C. 两点确定一条直线 D. 三角形的任意两边之和大于第三边 7. 解一元一次方程过程中，“去分母”正确的是( ) A. B. C. D. 8. 增删算法统宗记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部孟子，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知孟子一书共有个字，设他第一天读个字，则下面所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 9. 如图，将绕点逆时针旋转，得到若点、、在同一条直线上，则的度数为( ) A. B. C. D. 10. 如图，已知，点是内部的一点，且，点、分别是射线和射线上的一动点，则的周长的最小值是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 把方程改写成用含的式子表示的形式，得_____． 12. 已知一个多边形的每个外角为，则这个多边形的边数为_____． 13. 如果关于的方程的解是正数，那么的取值范围是_____． 14. 如图，已知为的中线，为的中线过点作于若的面积为，，则的长为_____ ． 15. 老师像学生那么大时，学生才岁；学生若长到老师现在的年龄，则老师岁求学生现在的年龄是_____ 岁 16. 已知，是不为零的常数，若的解集为，则下列推断： ； ； ； 关于，的二元一次方程，当取一个不为零的常数时，方程总有一个解为其中推断正确的序号有_____ ． 三、解答题（本大题共9小题，共86.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 解一元一次方程：． 18. 本小题分 解二元一次方程组：． 19. 本小题分 解不等式组：，并把其解集在数轴上表示出来． 20. 本小题分 如图的网格纸中，小正方形的边长为，点和的三个顶点都在网格点上． 将先向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到，画出； 以点为旋转中心，将按顺时针方向旋转，得到，画出． 21. 本小题分 将围成一个正五边形的一条细铁丝截去后，恰好可以围成一个正四边形，若这两个正多边形的边长相等，求原来细铁丝的长度要求列方程求解 22. 本小题分 如图，已知的边，边的垂直平分线分别交、于点、，连结． 找出图中相等的线段：_____ ；写出一组即可 若的周长为，求边． 23. 本小题分 笔记本是同学们日常学习用品某班数学兴趣小组计划购买一批笔记本，已知购买本甲种笔记本和本乙种笔记本需要元；购买本甲种笔记本和本乙种笔记本需要元． 问甲、乙两种笔记本每本各多少元？ 若购买甲种笔记本本，乙种笔记本本，恰好用去元求所有可能的购买方案． 24. 本小题分 已知关于，的二元一次方程：，其中且为常数． 若是该方程的一个解，求的值； 当每取一个不为的值时，都可得到一个方程，而这些方程都有一组公共的定值解，试求出这组定值解： 时，；当时，，若，求整数的值． 25. 本小题分 如图，已知的内角的平分线与它的一个外角的平分线所在的直线交于点． 求证：； 若作点关于所在直线的对称点，并连结、． 如图，当时，求证：； 如图，当时，试探究与之间的数量关系，并说明理由． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：方程， 移项，得：， 系数化为，得： ... ...
