课件16张PPT。苏教版高中数学必修一3.3 幂函数问题1:如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克，那 么她需要付的钱数y（元）和购买的蔬菜量x （千克）之间有何关系？ 问题2:如果正方形的边长为x，那么正方形面积y＝__. 问题3:如果正方体的棱长为x，那么正方体体积y＝__. 问题4:如果正方形场地的面积为x，那么正方形的边长 y＝____. 问题5:如果某人x秒内骑车行进1千米，那么他骑车的 平均速度y=___（千米/秒）.问题情境 你能发现这几个函数解析式有什么共同点吗? 探索发现一、幂函数定义： 一般地，形如 的函数称为幂函数，其中 为自变量，α为常数． 思考：幂函数与指数函数有什么区别？ 幂函数底数为自变量，指数为常数；而指数函 数的底数为常数，指数为自变量. c概念辨析例１、写出下列函数的定义域，并分别指出它们的奇偶性：解析：函数定义域为R， ∵函数的定义域关于原点对称，且y=?(x)时，?(-x)=(-x)3=-x3=-?(x). ∴函数是奇函数.针对性练习分别写出下列函数的定义域，并指出它们的奇偶性：定义域为R，是偶函数定义域为［0，+∞）， 是非奇非偶函数.定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），是奇函数.定义域为R，是偶函数二、幂函数的图象试作出下列函数的图象 例2.比较下列各组数的大小：<>>>知识应用：解后反思 两个数比较大小时，何时用幂函数模型，何时用指数函数模型？拓展延伸 试写出函数 的定义域,并指出其奇偶性. 课堂小结课外作业：《课本》P90 习题3.3 1, 2, 3xOy=x2yy=x311y=x（1）图象都过（0，0）点和 （1，1）点； （2）在第一象限内，在[0，+∞)上是增函数。 α > 0观察图象，说一说它们 有什么共同性质？y=x-2y=x-111观察图象，说一说它们有什么共同特征？（1）图象都过（1，1)点；（2）在第一象限内，在（0，+∞）上是减函数。 （3）在第一象限，图象向上 与y 轴无限接近，向右与 x 轴无限接近。α < 0
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