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课件网) 第2课时 独立性检验(2) 新知初探·课前预习 题型探究·课堂解透 新知初探·课前预习 教 材 要 点 要点 独立性检验的过程 独立性检验的步骤如下： (1)提出统计假设H0：X与Y之间没有关系； (2)利用公式χ2＝计算χ2的观测值； (3)查临界值表 确定临界值，然后作出判断． 批注 (1)如果χ2>10.828，就有不少于99.9%的把握认为“X与Y之间有关系”；(2)如果χ2>6.635，就有不少于99%的把握认为“X与Y之间有关系”；(3)如果χ2>3.841，就有不少于95%的把握认为“X与Y之间有关系”，如果χ2≤3.841，就认为还没有充分的证据显示“X与Y之间有关系”． 基 础 自 测 1．下列选项中，可以有95%以上的把握认为“A与B有关系”的是( ) A．χ2＝2.700 B．χ2＝2.710 C．χ2＝3.765 D．χ2＝5.014 答案：D 解析：5.014>3.841，故正确．故选D. 2．在研究肥胖与高血压的关系时，通过收集数据、整理分析数据得到“高血压与肥胖有关”的结论，并且在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为这个结论是成立的．下列说法中正确的是( ) A．在100个高血压患者中一定有肥胖的人 B．在100个肥胖的人中至少有99人患有高血压 C．在100个高血压患者中可能没有肥胖的人 D．肥胖的人至少有99%的概率患有高血压 答案：C 解析：因为在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为这个结论是成立的，得有99%的把握认为“高血压与肥胖有关”，只是结论成立的可能性，与有多少个人患高血压无关，更谈不上概率，A，B，D不正确，C正确．故选C. 3．为了考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验后得到如下数据．经过计算得χ2≈6.979，根据χ2临界值表，可以认为该种药物对预防疾病有效果的把握为_____． 患病 未患病 合计 服用药 10 46 56 未服用药 22 32 54 合计 32 78 110 答案：99% 解析：∵χ2≈6.979>6.635， ∴有99%的把握认为该种药物对预防疾病有效果． 题型探究·课堂解透 题型 1 两个变量的独立性检验 例1 随着互联网的发展，网络已成为人们日常学习、工作和生活不可或缺的部分，互联网在带给人们生活便捷与高效工作的同时，网络犯罪也日益增多，为了防范网络犯罪与网络诈骗，学校举办“网络安全宣传倡议”活动．学校从全体学生中随机抽取了200人对“网络安全宣传倡议”的了解情况进行问卷调查，统计结果如下表所示： (1)根据所提供数据，完成2×2列联表； (2)判断是否有95%的把握认为对“网络安全宣传倡议”的了解情况与性别有关． 男 女 合计 了解 70 125 不了解 45 合计 解析：(1)根据题意，得到2×2列联表为 (2)提出假设H0：对“网络安全宣传倡议”的了解情况与性别无关， 根据列联表中数据， 可以求得χ2＝＝＝4.8， 因为当H0成立时，P(χ2≥3.841)≈0.05，这里的χ2＝4.8>3.841， 所以我们有95%的把握认为对“网络安全宣传倡议”的了解情况与性别有关． 男 女 合计 了解 70 55 125 不了解 30 45 75 合计 100 100 200 方法归纳 (1)先利用χ2＝求出χ2的值．再利用临界值表来判断有多大的把握判断两个事件有关． (2)解题时应注意准确代数与计算，不可错用公式，准确进行比较与判断． 巩固训练1 瓜子是一种深受大家喜爱的零食．某炒货店一个月(30天)内不同口味的瓜子的销售情况如下表： 根据上表，有多大的把握认为瓜子的日销售量与口味有关系？ 成本(元/ 公斤) 售价(元/ 公斤) 日销量超过50 公斤的天数 日销量不超过 50公斤的天数 原味瓜子 6 8 13 17 焦糖味瓜子 7 10 21 9 解析：提出统计假设H0：瓜子的日销售量与口味无关联． 由表格中的数据，可得χ2＝≈4.344>3.841， 查临界值表可知，有95%的把握认为瓜子的日销售量与口味有关系． 题型 2 独立性检验的综合应用 例2 为响 ... ...
