【精品解析】2023年中考数学真题分类汇编（全国版）：三角形（2）

2023年中考数学真题分类汇编（全国版）：三角形（2） 一、选择题 1．（2023·日照）已知直角三角形的三边满足，分别以为边作三个正方形，把两个较小的正方形放置在最大正方形内，如图，设三个正方形无重叠部分的面积为，均重叠部分的面积为，则（　　） A． B． C． D．大小无法确定 2．（2023·贵州）5月26日，“2023中国国际大数据产业博览会”在贵阳开幕，在“自动化立体库”中有许多几何元素，其中有一个等腰三角形模型（示意图如图所示），它的顶角为，腰长为，则底边上的高是（　　） A． B． C． D． 3．（2023·东营）如图，为等边三角形，点，分别在边，上，，若，，则的长为（　　） A． B． C． D． 4．（2023·东营）如图，在平面直角坐标系中，菱形的边长为，点在轴的正半轴上，且，将菱形绕原点逆时针方向旋转，得到四边形点与点重合，则点的坐标是（　　） A． B． C． D． 5．（2023·威海）在中，，下列说法错误的是（　　） A． B． C．内切圆的半径 D．当时，是直角三角形 6．（2023·黄冈）如图，矩形中，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于长为半径画弧交于点P，作射线，过点C作的垂线分别交于点M，N，则的长为（　　） A． B． C． D．4 7．（2023·东营）如图，正方形的边长为4，点，分别在边，上，且，平分，连接，分别交，于点，，是线段上的一个动点，过点作垂足为，连接，有下列四个结论：①垂直平分；②的最小值为；③；④．其中正确的是（　　） A．①② B．②③④ C．①③④ D．①③ 8．（2023·鄂州）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，OA=OB=，点C为平面内一动点，BC=，连接AC，点M是线段AC上的一点，且满足CM∶MA=1∶2．当线段OM取最大值时，点M的坐标是（　　） A．（，） B．（，） C．（，） D．（，） 二、填空题 9．（2023·徐州）若一个三角形的边长均为整数，且两边长分别为3和5，则第三边的长可以为　 　（写出一个即可）． 10．（2023·东营）“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问：径几何？”．用现在的几何语言表达即：如图，为的直径，弦，垂足为点，寸，寸，则直径的长度是　 　寸． 11．（2023·东营）如图，在中，以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点，；分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点；作射线交于点，若，，的面积为，则的面积为　 　． 12．（2023·威海）如图，在正方形中，分别以点为圆心，以的长为半径画弧，两弧交于点，连接，则　 　． 13．（2023·鄂州）如图，在平面直角坐标系中，直线y1=k1x+b与双曲线y2=（其中k1·k2≠0）相交于A（-2，3），B（m，-2）两点，过点B作BP∥x轴，交y轴于点P，则△ABP的面积是　 　． 14．（2023·鄂州）2002年的国际数学家大会在中国北京举行，这是21世纪全世界数学家的第一次大聚会．这次大会的会徽选定了我国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图，世人称之为“赵爽弦图”．如图，用四个全等的直角三角形（Rt△AHB≌Rt△BEC≌Rt△CFD≌Rt△DGA）拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH，连接AC和EG，AC与DF、EG、BH分别相交于点P、O、Q，若BE∶EQ=3∶2，则的值是　 　． 15．（2023·徐州）如图，在中，，点在边上．将沿折叠，使点落在点处，连接，则的最小值为　 　． 16．（2023·徐州）如图，在中，直径与弦交于点．连接，过点的切线与的延长线交于点．若，则　 　°． 17．（2023·贵州）如图，在矩形中，点为矩形内一点，且，，则四边形的面积是　 　． 三、解答题 18．（2023·黑龙江）如图①，和是等边三角形，连接，点F，G，H分别是和的中点， ... ...