【精品解析】2023年中考数学真题分类汇编（全国版）：三角形（8）

2023年中考数学真题分类汇编（全国版）：三角形（8） 一、选择题 1．（2023·台州）如图，的圆心O与正方形的中心重合，已知的半径和正方形的边长都为4，则圆上任意一点到正方形边上任意一点距离的最小值为（　　）． A． B．2 C． D． 2．（2023·台州）如图，锐角三角形ABC中，，点D，E分别在边AB，AC上，连接BE，CD．下列命题中，假命题是（　　）． A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．（2023·遂宁）如图，在中，，点P为线段上的动点，以每秒1个单位长度的速度从点A向点B移动，到达点B时停止．过点P作于点M、作于点N，连接，线段的长度y与点P的运动时间t（秒）的函数关系如图所示，则函数图象最低点E的坐标为（　　） A． B． C． D． 4．（2023·乐山）如图2，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为边BC的中点，连结OE．若，则（　　） A．2 B． C．3 D．4 5．（2023·乐山）我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出“赵爽弦图”，如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形面积为25，小正方形面积为1，则（　　） A． B． C． D． 6．（2023·宜宾）《梦溪笔谈》是我国古代科技著作，其中它记录了计算圆弧长度的“会圆术”．如图，是以点O为圆心、为半径的圆弧，N是的中点，．“会圆术”给出的弧长的近似值计算公式：．当，时，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．（2023·乐山）如图5，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，C、D是半径为1的上两动点，且，P为弦CD的中点．当C、D两点在圆上运动时，面积的最大值是（　　） A．8 B．6 C．4 D．3 8．（2023·宜宾）如图，边长为6的正方形中，M为对角线上的一点，连接并延长交于点P．若，则的长为（　　） A． B． C． D． 9．（2023·宜宾）如图，和是以点为直角顶点的等腰直角三角形，把以为中心顺时针旋转，点为射线、的交点．若，．以下结论： ①；②； ③当点在的延长线上时，； ④在旋转过程中，当线段最短时，的面积为． 其中正确结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 10．（2023·眉山）如图，中，是中线，分别以点A，点B为圆心，大于长为半径作弧，两孤交于点M，N．直线交于点E．连接交于点F．过点D作，交于点G．若，则的长为　 　． 11．（2023·绍兴）如图，在菱形中，，连结，以点为圆心，长为半径作弧，交直线于点，连结，则的度数是　 　. 12．（2023·台州）如图，点C，D在线段AB上（点C在点A，D之间），分别以AD，BC为边向同侧作等边三角形ADE与等边三角形CBF，边长分别为a，b．CF与DE交于点H，延长AE，BF交于点G，AG长为c． （1）若四边形EHFG的周长与△CDH的周长相等，则a，b，c之间的等量关系为　 　． （2）若四边形EHFG的面积与△CDH的面积相等，则a，b，c之间的等量关系为　 　． 13．（2023·台州）如图，矩形ABCD中，，．在边AD上取一点E，使，过点C作，垂足为点F，则BF的长为　 　． 14．（2023·遂宁）若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形按角分类是　 　三角形． 15．（2023·南充）如图，在等边中，过点C作射线，点M，N分别在边，上，将沿折叠，使点B落在射线上的点处，连接，已知．给出下列四个结论：①为定值；②当时，四边形为菱形；③当点N与C重合时，；④当最短时，．其中正确的结论是　 　（填写序号） 16．（2023·眉山）如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为，过点B分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点C、点A，直线与交于点D．与y轴交于点E．动点M在线段上，动点N在直线上，若是以点N为直角顶点的等腰直角三角形，则点M的坐标为　 　 17．（2023·遂宁）如图，以的边、为腰分别向外作等腰直角、，连结、、，过点的直线分别 ... ...