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课件网) 循环小数 本课时学习目标 1.认识循环小数的特征，理解循环小数的意义，认识循环节。 2.掌握循环小数的两种表示方法，能正确地判断循环小数、有限小数、无限小数。 季节循环 ... ... 小语 日期循环 日出循环 小文 ... ... 重复出现， 持续不断。 按照一定顺序重复出现。 小兰 小新 依次不断重复出现的现象 循环 边计算边观察， 你发现了什么 ？ 学习任务一 2÷6=？ 2 . 0 1 8 6 0 . 3 3 3 3 2 0 1 8 2 0 1 8 2 0 1 8 2 商的小数部分重复出现“3”。 小语 小文 余数不断出现“2”。 3 3 3 3 2 2 2 2 小 语 小 语 2÷6= 小语 2 6 0 . . 0 3 1 8 2 0 3 1 8 2 0 3 1 8 2 0 3 1 8 2 小新 咦，我有新发现！ 2 2 2 2 3 3 3 3 等号后面该怎么写呢？ 小文 0.333 ··· 永远都写不完！ 小兰 0.333 ··· 小语 商的小数部分不断重复出现“3”，这是一种偶然现象吗？ 学习任务二 先计算，观察商的特点，看看你有什么发现？ 7.3 ÷ 2.2 = 7.3 ÷ 2.2 = 3.31818··· 7. 3 6 6 2.2 3. 3 1 8 7 0 6 6 4 0 2 2 1 8 0 1 7 6 4 芳芳 芳芳 小文 余数是“4”时，添“0”继续除商就是“1”。 余数是“18”时，添“0”继续除商就是“8”。 商的小数部分重复出现数字“1”和“8”。 只要余数重新出现，商就会重新出现。 0.333 ··· 观察这两个算式的商，它们有什么相同点和不同点吗？ 芳芳 商的小数部分的位数都是无限的。 第一题小数部分的“3”是一个数字重复出现。 第二题小数部分的“1”和“8”是两个数字依次重复出现。 小新 不断重复出现的数字不一定是从十分位开始的。 一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。 判断下面哪些数是循环小数？ ① 8.3737 ② 5.28686··· ③ 3.1415926··· ④ 0.8563563··· 小兰 学习任务三 阅读下面的内容 小语 小新 两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有几种情况呢？ 46.5÷62=0.75 36÷30=1. 2 2÷6= 0.333··· 7.3÷2.2= 3.31818··· 除得尽 除不尽 小文 我认为可以分为两种情况。 小数部分的位数是有限的，这样的小数叫有限小数。例如：0.75、1.2。 小数部分的位数是无限的，这样的小数叫无限小数。循环小数是无限小数，无限小数还包括无限不循环小数，例如：圆周率π：3.1415926... 。 谈谈收获 认识了循环小数，会读、写循环小数。 认识了有限小数和无限小数。 明白了出现循环小数的原因是因为余 数在不断重复出现。 课后练习：完成数学书第61页的第1题和第2题。 谢谢观看
