2023秋西师大版五年级数学上册 第二单元 探索图形的运动变化规律（表格式 教案+作业练习）

重庆市优质课程资源 《探索图形的运动变化规律》教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 五年级上册 学期 秋季 课题 探索图形的运动变化规律 教科书 书名：义务教育教务科·数学 -出卷网-：西南大学-出卷网- 教学目标 1. 探索简单情境下图形的变化规律。 2. 让学生感受探索规律方法的普遍适用性，进一步培养学生的比较能力、分析能力和抽象概括能力。 教学内容 教学重难点： 1. 探索简单情境下图形的变化规律。 教学过程 谈话引入，揭示课题。 师：通过前面的学习，我们知道了平移、旋转、轴对称是图形运动变化的主 要方式。今天我们就一起为学习利用图形的运动找图形变换的规律。 新知探究。 教学例1。 师：我们一起来看看，这个调皮的小箭头它是怎样运动变化的呢？（课件播 放小箭头的运动变化） 师：这是它开始在方格纸上的样子。下面它开始运动了，这是它现在所在的位置；它继续运动，现在像这样了；调皮的它还没停下，又跑到这儿来了。请你猜一猜，如果小箭头继续运动，接下来会到哪个位置呢？ （1）学生先思考，并说一说。 （2）交流想法。 师：我们一起来观察一下，图1中小箭头向右平移3格，再以小圆点为中心，顺时针方向旋转90度，得到图2。你们知道后面的几幅图是怎样变化的呢？ 预设1：图2中的小箭头向下平移3格，再以小圆点为中心，顺时针方向旋转90度得到图3。 预设2：图3中的小箭头向左平移3格，再以小圆点为中心，顺时针方向旋转90度得到图4。 预设3：小箭头每次都平移了3格，每次都以小圆点为中心，顺时针方向旋转了90度。 （3）师问：它每次是朝哪个方向平移的呢？ 预设：箭头朝哪个方向，就朝哪个方向平移。比如图1的箭头朝右，所以就向右平移得到图2，图2箭头朝下，所以就向下平移得到图3。 得出：图5小箭头把图4朝箭头方向向上平移3格，再以小圆点为中心，顺时针方向旋转90度，就得到图5。调皮的小箭头通过有规律的平移，旋转，现在又回到了第一副图的位置。 （4）小结规律：小箭头每次都朝箭头方向平移3格，再以小圆点为中心，顺时针方向旋转90度。 2.教学例2.（铺地砖） 师：规律的图形运动带来了有趣的图形变化，规律的图形数量变化又会带来怎样的美妙呢？新房装修时我们都要铺地砖，请你们想一想，第4幅图中应该有多少块黑色瓷砖呢？ （1）学生独立思考，并说一说。 （2）交流想法。 预设1：第一副图中有4块瓷砖，我们以第一副图的4块黑色瓷砖为基础，第2幅图在这4块的右边像这样增加了3块，第3幅图又在第二幅图的右边增加了3块，，因此第4幅图就应该在第三幅图的右边再增加3块，所以第四幅图有13块黑色瓷砖，其实就是在第一副图4块的基础上增加了3个3块，用算式表示就是4+3*3。 预设2：我有不同的想法。我们可以以第一副图最左边的这一块瓷砖为基础，第一副图在这块瓷砖的右边增加了3块，第二幅图又在第一副图的右边增加了3块，第三幅图又在第二幅图右边增加了3块，所以第四幅图就继续在右边增加3块，其实就是在1块的基础上增加了4个3，用算式表示就是1+3*4，同样得出第四幅图有13块瓷砖。 （3）师小结： 通过寻找规律，两个同学都得出了第四幅图有13块瓷砖。 （4）拓展：如果按照这样的规律铺下去，第10幅图有多少块黑色瓷砖，第52幅呢？ ①先让学生根据前面找到的规律，想一想。 ②交流想法。 师引导：对比总结刚才的规律可以发现，黑色瓷砖的块数和第几幅图是有密切联系的。 预设1：第一种方法以第一副图4块瓷砖为基础，从第二幅图开始每次增加3，到第四幅图就增加了3个3，所以第四幅图的块数是4+3*3，第一种方法的规律是4+3*（n-1）。 预设2：第二种方法在1块瓷砖的基础上，从第一副图开始每次增加3，到第四幅图就增加了4个3，所以第四幅图的1+3*4。如果我们用n来表示第4幅图，，第二种方法的规律 ... ...