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课件网) 数学探究活动：生日悖论的解释与模拟（2) 高二年级 数学 1.计算机模拟实验： 探究过程回顾 23人 50人 excel python 2.概率计算公式验证： 探究过程回顾 2.概率计算公式验证： 探究过程回顾 生日悖论 当人群的人数达到23时，至少有两个人生日相同的概率就超过了50，而人数达到41时，概率超过90！ 探究（二）概率计算公式验证 生日悖论的解释 “存在两人生日相同” “存在与我生日相同” 生日悖论的解释 1.“与我生日相同”的概率问题 （1）计算机模拟实验； （2）概率计算公式、图象表示． 生日悖论的解释 1.“与我生日相同”的概率问题 （1）计算机模拟实验: 数据选取：人数相同对比概率？概率大体一致对比人数？ 操作步骤：产生随机数-形成数组-找出指定数据并计数-计算频率. 生日悖论的解释 用excel寻找指定数据 200人 1000人 23人 生日悖论的解释 1.“与我生日相同”的概率问题 （2）概率计算公式： 个人组成的人群中至少有一个人生日是指定日期的概率计算公式： 生日悖论的解释 生日悖论的解释 图象表示 人群中有生日为某一特定日期的概率 0 生日悖论的解释 “有人生日相同”与“与我生日相同” 图象对比： 0.5 (23,0.5) (23,0.06) (253,0.5) 生日悖论的解释 2.“有人生日相同”与“与我生日相同”的概率差异分析 （1）搭配对比：以23人构成的群体为例， 23个人的生日可以产生 种不同的搭配； 如果指定其中一个人的生日,则有22种搭配． 生日悖论的解释 2.“有人生日相同”与“与我生日相同”的概率差异分析 （2）概率计算公式对比： 生日悖论的解释 生日悖论的解释 生日悖论的解释 生日悖论的解释 p(n) q(n) 课堂小结 1.进一步验证“生日悖论”的结论，并对与直觉差异明显的原因进行分析； 2.尝试从不同角度解释“存在两人生日相同”与“存在与我生日相同”两个事件概率差异产生的原因. 课后作业 1.探究： （1）由23个人组成的人群中至少有2个人生日相差1天以内 的概率； （2）随机选取多少人中才能找到2个人生日相同，相差1天， 2天，……，7天以内的概率大于50％. 2.选做：了解“生日悖论”相关结论在密码学中的应用. 谢谢(
课件网) 数学探究活动：生日悖论的解释与模拟（1）高二年级 数学 悖论：逻辑学指可以同时推导或证明两个互相矛盾的命题的命题或理论体系.（摘自商务印书馆出版的第7版《现代汉语词典》） 悖论是指这样一种逻辑上自相矛盾的状况：肯定一个命题，就得出它的矛盾命题.也就是说：如果肯定命题A，就推出非A；如果肯定非A，就推出A.(摘自吉林人民-出卷网-1983年出版的《逻辑学词典》) 当一个物体行进一段距离到达 D，它必须首先到达距离 D 的二分之一，然后是四分之一、八分之一、十六分之一、以至可以无穷地划分下去.因此，这个物体永远也到达不了D. 二分法悖论: 生日悖论 当人群的人数达到23时，至少有两个人生日相同的概率就超过了50，而人数达到41时，概率超过90！ 引例1：2014年世界杯中，有32支球队，每支球队恰好有23名球员.从国际足联2014年6月10日给出的官方数据中可以看到，瑞士、伊朗、法国、阿根廷和韩国的代表队各有两对生日相同的球员；西班牙、哥伦比亚、美国、喀麦隆、澳大利亚、波黑、俄罗斯、荷兰、巴西、洪都拉斯和尼日利亚的代表队各有两名球员生日相同.也就是说，32支球队中，正好有16支球队至少有两人生日相同，所占比例为50﹪. 引例2：在《红楼梦》有这样一段描述：“当下又值宝玉生日已到，原来宝琴也是这日，二人相同。”……“宝玉听了，喜的忙作下揖去，说：‘原来今儿也是姐姐的芳诞。’平儿还万福不迭。湘云拉宝琴岫烟说：‘你们四个人 ... ...
