2023-2024学年苏科版数学八年级上册2.1 轴对称与轴对称图形 课件(共25张PPT)

(课件网) 2 . 1 轴对称与轴对称图形 课时导入 对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！ 观察图 2－1中的图案，它们有什么共同特征 仿照图 2－2 进行操作，你有什么发现 知识点 1 轴对称 定义 把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，翻折后重合的点是对应点，也叫做对称点. 轴对称的两个特性 (1) 成轴对称的两个图形全等，但全等的两个图形不一定成轴对称； (2) 轴对称是图形的一种全等变换. 特别解读： 轴对称的三个条件： 1. 有两个图形； 2. 存在一条直线； 3. 其中一个图形沿着这条直线翻折后与另一个图 形重合． 如图2－3，△ABC和△DEF 关于直线 MN 对称，直线 MN 是对称轴点A与点D、点 B 与点E、点 C 与点F都是关于直线MN 的对称点. 如图，下列4 组图形中，成轴对称的有( ) A. 4 组 B. 3 组 C. 2 组 D. 1 组 练习 解题秘方：根据轴对称的定义判断即可. D 判断两个图形是否成轴对称的方法： 1. 定义法：紧扣定义中的“两个图形，一条直线，完全重合”； 2. 反面观察法：从纸的反面观察图形，若观察到的和正面一样，两个图形就成轴对称. 方法点拨： 观察图 2－4 中的图案，它们有什么共同特征 知识点 2 轴对称图形 定义 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴. 轴对称图形的三个条件： 1. 一个整体图形； 2. 一条直线———对称轴； 3. 沿这条直线折叠后，直线两旁的部分互相重合. 特别解读： 两个图形成轴对称与一个图形是轴对称图形既有区别又有联系. 如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是个轴对称图形. 如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形，那么这两部分图形就成轴对称. 轴对称 轴对称图形 区别 对象不同 两个图形 一个图形 意义不同 两个图形的特殊位置关系 一个具有特殊形状的图形 对称点位置不同 对称点分别在两个图形上 对称点在同一个图形上 对称轴位置不同 两个图形成轴对称，其对称轴可能在两个图形的外部， 也可能经过两个图形的内部或它们的公共边(点) 轴对称图形的对称轴一定经过这个图形的内部 轴对称 轴对称图形 区别 对称轴数量不同 只有一条对称轴 有一条或多条 联系 (1)定义中都有一条直线，都要沿着这条直线折叠； (2)把成轴对称的两个图形看成一个整体，这个整体就是一个轴对称图形；把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形，这两个图形就成轴对称 易错警示 (1) 轴对称图形是一个图形自身的对称特性，它被对称轴分成的两部分沿对称轴折叠后能够互相重合，其对称点在同一图形上； (2) 轴对称图形的对称轴是直线，而不是线段或射线，它可能是一条，也可能是多条，甚至是无数条. 如图的四个图案中，具有一个共同的性质，那么在下列各数中，也满足上述性质的是(　　) A. 212 B. 444 C. 535 D. 808 练习 D 1. 汉字中有很多是轴对称图形； 2. 英文字母和阿拉伯数字中也有很多是轴对称图形 . 判断一个图形是不是轴对称图形时要从多角度来翻折和观察 . 知识储备 特别提醒 操 作 (1) 剪两个全等的三角形，并把它们叠合在一起； (2) 把其中的一个三角形沿一边翻折，所成的图形是轴对称图形吗 如果是，指出它的对称轴； (3) 再改变其中一个三角形的位置，使这两个三角形成轴对称. 练 习 1. 把下列字母看成图形，分别画出它们的对称轴以及两 对对称点. 解：所画对称轴如图所示，其中点 A 与点A′点 B与点B′，点C与点C′、点 ... ...