指数函数的概念 一、选择题 1．y＝x(x∈N＋)的图像是( ) A. 一条上升的曲线 B. 一条下降的曲线 C. 一系列上升的点 D. 一系列下降的点 2．函数f(x)＝3x－2，x∈[－1,3]且x∈N＋，则f(x)的值域是( ) A. {－1,1,7} B. {1,7,25} C. {－1,1,7,25} D. 3．函数y＝(a2－3a＋3)ax为正整数指数函数，则a＝( ) A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 以上都不对 4．y＝2|x|(x∈N＋)是( ) A. 奇函数 B. 偶函数 C. 非奇非偶函数 D. 既奇且偶函数 5．函数y＝(2a－1)x(x∈N＋)是减函数，则a的取值范围是( ) A. a>1 B. a< C.
0且a≠1，x∈N＋)中，分别求满足下列条件的a的取值范围． (1)若y＝ax在x∈N＋上是减少的，求a的取值范围． (2)若ax≥a，x∈N＋，求a的取值范围． 13．某化工厂仓库中有一种原料因包装破损散发出有害气体，经过采取适当措施后已停止继续散发有害气体．自动监测器显示该气体浓度为20%，打开排气扇后，每分钟可排出有害气体的10%，已知该气体的浓度超过1%时就会对人体产生危害． (1)写出该气体的浓度y与打开排气扇后分钟数x之间的函数关系式； (2)使用计算器，计算工人在打开排气扇30分钟后是否可以不戴防毒面具进入仓库． 一、选择题 1.解析 因为正整指数函数当底大于0小于1时为单调递减函数，故答案为D. 答案 D 2.解析 由x∈[－1,3]，且x∈N＋，知x∈{1,2,3}，逐个代入函数y＝3x－2可得函数的值域{1,7,25}，故选B. 答案 B 3.解析 由题可知解之得a＝2. 答案 B 4.解析 ∵x∈N＋，∴函数的定义域不关于坐标原点对称，故选C. 答案 C 5.解析 由y＝(2a－1)x(x∈N＋)为减函数知0<2a－1<1，得0，且a≠1)，由题意得，a2＝9，又a>0，且a≠1，∴a＝3. 故f(x)＝3x，∴f(3)·f(4)＝33·34＝37. 答案 37 8.解析 y＝ax的图像在第一象限中x轴上方、直线y＝1下方的一个区域内，而y＝ax－1的图像是将y＝ax的图像向下平移1个单位，因此，图像在第四象限． 答案 四 9.解析 由正整数指数函数的性质可知，3a－5>1，即a>2. 答案 (2，＋∞) 10.解析 一个月后他应取回的钱数为y＝2000(1＋2.38%)， 二个月后他应取回钱数为y＝2000(1＋2.38%)2； 三个月后他应取回钱数为y＝2000(1＋2.38%)3，… n个月后他应取回钱数为y＝2000(1＋2.38%)n； 所以n与y之间的关系为y＝2000(1＋2.38%)n(n∈N＋)； 一年后他全部取回，他能取回的钱数为y＝2000(1＋2.38%)11 答案 y＝2000(1＋2.38%)n(n∈N＋) y＝2000(1＋2.38%)11 三、解答题 11.解 由图像知，y＝x的图像是由一些孤立的点组成的，并且随着x(x∈N＋)的增大，y逐渐减小，即函数是减函数． 12.解 (1)由于y＝ax(a>0且a≠1，x∈N＋)在x∈N＋上是减少的，所以由正整数指数函数的性质知01. 13.解 (1)y＝20%(1 ... ... 
