指数函数概念的扩充 一、选择题 1．a中，字母a不能取的值是( ) A. 0 B. 1 C. D. 2．下列各式正确的是( ) A. －＝(－x) (x≠0) B. x＝－(x≠0) C. ＝(x，y≠0) D. ＝y (y<0) 3．已知(x2－3x＋2)0没有意义，则x的值为( ) A. 1 B. 2 C. 1或2 D. －1或2 4．下列各式是分数指数幂的是( ) A. a0 B. ()－3 C. 0－5 D. 5．下列各式既符合分数指数幂的定义，值又相等的是( ) A. (－1) 和(－1) B. 0和0 C. 2和4 D. 4和－3 6.＋等于( ) A. 2 B. －2 C. 0 D. 1 二、填空题 1.的值为_____． 2．在式子(3－2x) 中，x的取值范围是_____． 3.＋－()0－＝_____. 4.若 ＝－4a－1，则实数a的取值范围是_____． 三、解答题 1．求函数y＝(2x＋3) －(6x－5)0的定义域． 2．把下列是根式的化为分数指数幂，是分数指数幂的化为根式(式中字母均为正实数)． 3．已知幂函数y＝f(x)的图像过点(9，)． (1)求f(x)的解析式； (2)求f(25)的值； (3)若f(a)＝b(a，b>0)，则a用b可表示成什么？ 一、选择题 1.答案 A 2.答案 C 3.解析 由于00没有意义，故x2－3x＋2＝0，得x＝1，或x＝2，故答案为C. 答案 C 4.解析 选项A中a无限制条件，不符合分数指数幂的定义；选项C中0－5无意义，因为0的负分数指数幂无意义；选项D不符合分数指数幂的定义，底数小于0.故选B. 答案 B 5.解析 选项A和B所给的式子(－1) 和(－1) ，0不符合分数指数幂定义的限制条件，故均不正确；选项D所给的式子4和－3虽符合分数指数幂的定义，但值不相等，故不正确．而C中2＝，4＝＝2＝，故选C. 答案 B 6.答案 C 二、填空题 1.解析 ＝|3－π|＝π－3. 答案 π－3 2.解析 由于(3－2x) ＝＝，因此应有3－2x>0，即x<. 答案 x< 3.解析 ＋ －()0－ ＝＋－1－＝. 答案 4.解析 ∵＝|4a＋1|＝－4a－1，则4a＋1≤0，∴a≤－. 答案 三、解答题 1.解 由题意得解得x>－且x≠. ∴函数的定义域为. 2.解 3.解 (1)设f(x)＝xt，则9t＝. 即32t＝3－1，∴t＝－， ∴f(x)＝x (x>0)． (2)f(25)＝25＝＝＝. (3)由f(a)＝b得a＝b，∴a＝b－2＝.
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