上教版必修一2.1.3不等式的性质 （共19题） 一、选择题（共11题） 若 ，，则 ， 的大小关系是 A． B． C． D．随 值的变化而变化 已知 ，，则有 A． B． C． D．以上均有可能 若 ，则下列不等式恒成立的是 A． B． C． D． 已知 ，，，，比较 ，， 的大小结果为 A． B． C． D． 已知 ，那么下列命题中正确的是 A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 且 ，则 D．若 且 ，则 已知 ，， 满足 ，且 ，那么下列不等式一定成立的是 A． B． C． D． 设 ，，（其中 ），则 ，， 的大小顺序是 A． B． C． D． 若 ，则下列不等式中成立的是 A． B． C． D． 若两实数 ， 满足 ，那么总有 A． B． C． D． 若 ，且 ，则下列不等式中一定成立的是 A． B． C． D． 已知 ， 是正实数，则下列式子中能使 恒成立的是 A． B． C． D． 二、填空题（共4题） 实数可以用数轴上的点表示，数轴上的每个点都表示一个实数，且右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数 ． 若“ 且 ”成立，则 应满足的条件是 ． 设 ，，则 与 的大小关系是 ． 已知三个不等式：① ；② ；③ ．以其中两个作为条件，余下一个作结论，则可以组成 个正确命题． 三、解答题（共4题） 设 为实数，比较 与 的大小，并说明理由． 若实数 ，， 满足 ，则称 比 远离 ． (1) 若 比 远离 ，求 的取值范围． (2) 对任意两个不相等的正数 ，，求证： 比 远离 ． 设实数 ， 满足 且 ，试比较 ，，， 这四个数的大小，并用“”连接． 某单位组织职工去某地参观学习需包车前往．甲车队说：“如果领队买一张全票，其余人可享受 折优惠．”乙车队说：“你们属团体票，按原价的 折优惠．”这两个车队的原价、车型都是一样的，试根据单位去的人数比较两车队的收费哪家更优惠． 答案 一、选择题（共11题） 1. 【答案】C 2. 【答案】B 3. 【答案】D 4. 【答案】B 5. 【答案】C 【解析】A中，当 时， 不成立，故A错误； B中，当 时，，故B错误； C中，若 ，，则 ，所以 ，故C正确； D中，当 ， 时， 不成立，故D错误． 故选C． 6. 【答案】A 【解析】 ，且 ，则 ，．设 ，，，排除 B，C，D．故选A． 7. 【答案】A 【解析】 ， 又 ， 所以 ． 8. 【答案】A 9. 【答案】A 10. 【答案】D 11. 【答案】B 【解析】对于A，取 ，该不等式成立，但不满足 ； 对于C，该不等式等价于 ，取 ，，该不等式成立，但不满足 ； 对于D，该不等式等价于 ，取 ，，该不等式成立，但不满足 ； 下面证明选项B： 法一：该不等式等价于 ，而 ． 函数 在 上单调递增，故 ． 法二：若 ，则 ，故 ，矛盾． 二、填空题（共4题） 12. 【答案】大 13. 【答案】 或 14. 【答案】 15. 【答案】 【解析】分别考虑由①②推出③；由①③推出②；由②③推出①是否成立． ①② ③，，即 ； ①③ ②，． ②③ ①，． 综上，可以组成 个正确命题． 三、解答题（共4题） 16. 【答案】 ． 当 时，； 当 时，； 当 时，． 17. 【答案】 (1) 由题设 ， 所以 或 ，即 或 ； 由 ，解得 或 ； 而 的解集为 ， 所以 的取值范围为 ． (2) 对任意两个不相等的正数 ，， 有 ，， 因为 ， 所以 ． 即 比 远离 ． 18. 【答案】因为 ， 所以 ， 又因为 ， 所以 ，即 ， 由 ，可得 ， 同理，由 ，可得 ， 因此 ， 又因为 ， 所以 ， 综上所述，． 19. 【答案】设该单位职工去参观学习的有 人（），全票价为 元/人，坐甲车需花 元，坐乙车需花 元， 则 ，， 所以 ． 当 时，； 当 时，； 当 时，． 因此当单位去的人数为 人时，两车队收费相同；多于 人时，甲车队更优惠；少于 人时，乙车队更优惠． ... ...
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