（人教版）2023-2024学年九年级数学上册22.1 二次函数的图像和性质 同步分层训练（基础卷）

登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 （人教版）2023-2024学年九年级数学上册22.1 二次函数的图像和性质 同步分层训练（基础卷） 一、选择题 1．（2023九上·亳州期末）下列各式中，y是x的二次函数的是（　　） A． B． C． D． 2．（2022九上·瑞安期中）已知抛物线的开口向下，则a的值可能为（　　） A．-2 B． C．1 D． 3．（2021九上·兰陵期中）若在同一平面直角坐标系中，作y＝3x2，y＝x2﹣2，y＝﹣2x2+1的图象，则它们（　　） A．开口方向相同 B．互相可以通过平移得到 C．都经过原点 D．都关于y轴对称 4．（2021九上·肥东期末）二次函数y=x2的图象经过的象限是（　　） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 5．（2023九上·沭阳期末）在下列二次函数中，图象的开口向下，顶点坐标为（－2，－1）的是（　　） A． B． C． D． 6．（2023九上·平桂期末）抛物线的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 7．（2022九上·长兴月考）下列抛物线中，与抛物线y=2(x-1)2+2形状相同的是(　　) A．y= (x-1)2 B．y=2x2 C．y=(x-1)2+2 D．y=(2x-1)2+2 8．（2023九上·镇海区期末）抛物线的对称轴是（　　） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 9．（2022九上·定海月考）将进行配方，正确的结果是（　　） A． B． C． D． 10．（2022九上·宁波期中）对于二次函数的图象，下列说法错误的是（　　） A．开口向上 B．与x轴有两个交点 C．抛物线的顶点坐标是（2，－5） D．当x≥2时，y随x的增大而减小 二、填空题 11．（2023九上·扶沟期末）若二次函数的二次项系数比一次项系数小12，一次项系数比常数项大8，则这个二次函数的解析式为　 　. 12．（2022九上·上思月考）在同一个平面直角坐标系中，二次函数，，的图象如图2所示，则，，的大小关系为　 　． 13．（2021九上·海珠期末）函数y＝x2﹣5的最小值是　 　． 14．（2023九上·宁波期末）抛物线的顶点坐标是　 　. 15．（2022九上·定海期中）若将二次函数配方为的形式，则y=　 　。 三、解答题 16．（2019九上·合肥月考）当k为何值时，函数 为二次函数？ 17．求二次函数y=﹣2（x﹣3）2﹣5的顶点坐标． 18． 在同一坐标系内，画出函数y=2x2和y=2（x-1）2+1的图象，并说出它们的相同点和不同点． 19．（2019九上·伍家岗期末）某种爆竹点燃后，其上升高度h（米）和时间t（秒）符合关系式：h＝v0t﹣ gt2（0＜t＜4），其中g以10米/秒2计算.这种爆竹点燃后以v0＝20米/秒的初速度上升，问：这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地面最远？ 四、综合题 20．已知函数y=（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+2﹣2m． （1）若这个函数是二次函数，求m的取值范围． （2）若这个函数是一次函数，求m的值． （3）这个函数可能是正比例函数吗？为什么？ 21．在同一个直角坐标系中作出y＝ x2，y＝ x2－1的图象． （1）分别指出它们的开口方向、对称轴以及顶点坐标； （2）抛物线y＝ x2－1与抛物线y＝ x2有什么关系？ 22．求下列函数图象的顶点坐标、开口方向及对称轴。 （1） （2） 23．（2020九上·温州月考）求下列二次函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴： （1）y=-x2+2x-3 （2）y=x2-2x+ 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】二次函数的定义 【解析】【解答】解：A、y=3x-1是一次函数，故此选项不合题意； B、不是二次函数，故此选项不合题意； C、y=3x2+x-1是二次函数，故此选项符合题意； D、y=2x3-1不是二次函数，故此选项不合题意； 故答案为：C． 【分析】根据二次函数的定义逐项判断即可。 2．【答案】A 【知识点】二次函数y=ax^2的图象 【解析】【解答】解：抛物线y=ax2（a≠0）的开口向下， ∴a＜0， 故只有A选项符合题意. 故答案为：A. 【分析】抛 ... ...